Question

7．小船以速率V向東行駛，若在小船上分別以相對(duì)于地面的速率u向東向西水平拋出兩個(gè)等質(zhì)量的物體，則小船的速率（　�。�

• A． 增大
• B． 減小
• C． 不變
• D． 由于兩物體質(zhì)量未知，無(wú)法確定

Answer 1

分析 分析兩次分別向東和向西拋出物體的過(guò)程，判斷該過(guò)程動(dòng)量守恒，選定正方向后列出初末狀態(tài)的動(dòng)量的表達(dá)式，依據(jù)動(dòng)量守恒列式求解即可得知正確選項(xiàng)．

解答 解：設(shè)船的質(zhì)量為M，兩物體的質(zhì)量為m，拋出物體后，船的速度為v，選向東的方向?yàn)檎�方向，則相對(duì)于地面的速率u向東拋出一個(gè)物體，在拋出物體的過(guò)程中，水平方向上合力為零，動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律有：
（M+2m）V=（M+m）v+mu…①
設(shè)相對(duì)于地面的速率u向西水平拋出物體后，船的速度為v′，選向東的方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律有：
（M+m）v=Mv′-mu…②
①②聯(lián)立解得：v′=$\frac{M+2m}{M}V$＞V，所以小船的速率會(huì)增大，選項(xiàng)A正確．BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 動(dòng)量守恒定律解題的一般步驟為：
（1）選系統(tǒng)：即確定研究對(duì)象．對(duì)于質(zhì)點(diǎn)系問(wèn)題，恰當(dāng)?shù)剡x擇系統(tǒng)，可使未知力化成為內(nèi)力，不在方程中出現(xiàn)．
（2）選過(guò)程：即確定初、末狀態(tài)．對(duì)于綜合性問(wèn)題，可以劃分為幾個(gè)互相銜接的階段處理． 
（3）查受力：對(duì)于質(zhì)點(diǎn)系，只分析從初態(tài)到末態(tài)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)系所受外力，而無(wú)須分析內(nèi)力．判斷是否滿足動(dòng)量守恒的條件
（4）建坐標(biāo)：選取恰當(dāng)?shù)膽T性系，建立坐標(biāo)系，選取正方向，方向初末狀態(tài)的速度，寫(xiě)出動(dòng)量的表達(dá)式．
（5）列方程：應(yīng)用動(dòng)量定律列式求解．