Question

（B）如圖所示，M為一線圈電阻r=0.4Ω的電動(dòng)機(jī)，R=24Ω，電源電動(dòng)勢(shì)E=40V．當(dāng)S斷開時(shí)，理想電流表的示數(shù)I₁=1.6A，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，理想電流表的示數(shù)為I₂=4.0A，求：
（1）電源內(nèi)阻
（2）開關(guān)S閉合時(shí)電動(dòng)機(jī)發(fā)熱消耗的功率和轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率．
（3）開關(guān)S閉合時(shí)電源輸出功率．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)S斷開時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電源的內(nèi)阻．
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，已知電流表的示數(shù)，求出路端電壓，由歐姆定律求出通過(guò)R的電流，得到通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流，電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于電功率與內(nèi)部消耗的熱功率之差．（3）電源的輸出功率為P=UI．

解答：解：（1）設(shè)電源內(nèi)阻為r′，當(dāng)S斷開時(shí)，I1=

E

R+r′

，即1.6A=

40V

24Ω+r′

，
得r′=1Ω．
（2）當(dāng)S合上時(shí)，I²=4A，則U_內(nèi)=I₂?r′=4V
U_外=E-U_內(nèi)=40V-4V=36V，也即電動(dòng)機(jī)兩端電壓為36V
所以P熱=I2r=(I2-

U外

R

)2r=(4-

36

24

)2×0.4W=2.5W
P機(jī)=P總-P熱=(I2-

U外

R

)×U外-2.5W=87.5W
（3）開關(guān)S閉合時(shí)電源輸出功率P_出=EI-I²R=4×40-1×4²=144W 
答：（1）電源內(nèi)阻為1Ω．
（2）開關(guān)S閉合時(shí)電動(dòng)機(jī)發(fā)熱消耗的功率為2.5W，轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率為87.5W．
（3）開關(guān)S閉合時(shí)電源輸出功率為144W．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于電動(dòng)機(jī)電路，正常工作時(shí)是非電阻電路，根據(jù)能量守恒求解其輸出功率，要區(qū)分電動(dòng)機(jī)的輸出功率與效率的不同，不能混淆．