Question

17．在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中．某同學(xué)采用頻閃照相法拍攝到如圖所示的小球做平拋照片，圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為10cm．小球的質(zhì)量為m=0.2kg．若小球在平拋運(yùn)動(dòng)過程中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示．重力加速度g取10m/s²．則：
（1）平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小V₀=2.0m/s；
（2）小球經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)重力的功率P_b=3.0W；
（3）拋出點(diǎn)在a左側(cè)10cm處，a上方1.25cm處．

Answer 1

分析 （1）在豎直方向上，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出b點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合瞬時(shí)功率公式求出重力的功率．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的時(shí)間，從而得出拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的水平位移和豎直位移，確定出拋出點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：（1）在豎直方向上，根據(jù)△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}s=0.1s$，
則平拋運(yùn)動(dòng)的初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}m/s=2.0m/s$．
（2）b點(diǎn)的豎直分速度${v}_{yb}=\frac{3L}{2T}$=$\frac{0.3}{0.2}m/s=1.5m/s$，則重力的功率P_b=mgv_yb=0.2×10×1.5W=3.0W．
（3）拋出到b點(diǎn)所用的時(shí)間${t}_=\frac{{v}_{yb}}{g}$=$\frac{1.5}{10}s$=0.15s，則拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的水平位移x_b=v₀t_b=2×0.15m=0.30m=30cm，拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=20cm-30cm=-10cm，即在a左側(cè)10cm處，
拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的豎直位移${y}_=\frac{1}{2}g{{t}_}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×0.1{5}^{2}$m=0.1125m=11.25cm，則拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)y=10-11.25cm=-1.25cm，即在a上方1.25cm處．
故答案為：（1）2.0，（2）3.0，（3）10，1.25．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度中等．