Question

3．如圖所示，A、B、C、D、E是半徑為R的圓周上等間距的五點(diǎn)，在這些點(diǎn)上各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，除A點(diǎn)處的電量為-3q外，其余各點(diǎn)處的電量均為+q，求圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)．

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式求出點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，然后由平行四邊形定則求出各點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的合場(chǎng)強(qiáng)，然后求出O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小與方向，再求出電場(chǎng)力．

解答 解：由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式可知，各點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E=$\frac{kq}{{R}^{2}}$，
電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，求合場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)用平行四邊形定則，由對(duì)稱(chēng)性可知，
B、C、D、E四個(gè)點(diǎn)電荷的合場(chǎng)強(qiáng)大小為E′=$\frac{kq}{{R}^{2}}$，方向沿OA方向，
則A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)電荷的合場(chǎng)強(qiáng)大小為：
E_合=E′+E=$\frac{3kq}{{R}^{2}}$+$\frac{kq}{{R}^{2}}$=$\frac{4kq}{{R}^{2}}$，方向沿OA方向；
答：圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{4kq}{{R}^{2}}$，方向沿OA方向．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電場(chǎng)強(qiáng)度問(wèn)題，熟練應(yīng)用點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式及平行四邊形定則是正確解題的關(guān)鍵，難度適中．