Question

如圖，MNP 為整直面內(nèi)一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N、P端固定一豎直擋板。M相對(duì)于N的高度為h，NP長(zhǎng)度為s.一木塊自M端從靜止開始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生一次完全彈性碰撞后停止在水平軌道上某處。若在MN段的摩擦可忽略不計(jì)，物塊與NP段軌道間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求物塊停止的地方與N點(diǎn)距離的可能值。

Answer 1

【答案】物塊停止的位置距N的距離可能為或

【解析】根據(jù)功能原理，在物塊從開始下滑到停止在水平軌道上的過程中，物塊的重力勢(shì)能的減少與物塊克服摩擦力所做功的數(shù)值相等。

                        ①

   設(shè)物塊的質(zhì)量為m，在水平軌道上滑行的總路程為s′，則

                      ②

                      ③

   連立①②③化簡(jiǎn)得

                          ④

    第一種可能是：物塊與彈性擋板碰撞后，在N前停止，則物塊停止的位置距N的距離為

               ⑤

    第一種可能是：物塊與彈性擋板碰撞后，可再一次滑上光滑圓弧軌道，滑下后在水平軌道上停止，則物塊停止的位置距N的距離為

               ⑥

所以物塊停止的位置距N的距離可能為或。