Question

如圖2-3-17所示，將一根不能伸長的柔軟輕繩兩端分別系于A、B兩點上，一物體用動滑輪懸掛在繩子上，達到平衡時，兩段繩子間的夾角為θ₁，繩子張力為F₁；將繩子B端移到C點，保持整個系統(tǒng)達到平衡時，兩段繩子間的夾角為θ₂，繩子張力為F₂；將繩子B端移到D點時，待整個系統(tǒng)達到平衡時，兩段繩子間的夾角為θ₃，繩子張力為F₃，不計摩擦，則（    ）

圖2-3-17

A.θ₁=θ₂=θ₃                                 B.θ₁=θ₂＜θ₃

C.F₁＞F₂＞F₃                                D.F₁=F₂＜F₁

Answer 1

思路點撥：本題考查三個共點力作用下的動態(tài)平衡，動態(tài)平衡問題是指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)中.這道題是關于繩子的一個典型問題，同一輕繩上張力處處相等的特點是這類題目的一個重要隱含條件，受力分析后建立平面直角坐標系，得出各力的關系，然后加以討論.

解析：設繩長為l,A、B兩點間的水平距離為d，豎直懸繩與滑輪兩側(cè)兩軟繩間的夾角為θ/2.繩子B端從B移到C，sin=沒有發(fā)生變化，所以θ₁=θ₂=θ.在D點有sin=,d′為繩兩端點間的水平距離，因d′＞d,所以θ′＞θ,所以選項B正確.因θ₁=θ₂,所以繩中拉力F=是相等的，即F₁=F₂.而θ₃＞θ₂,所以繩中拉力有F₃＞F₂,所以選項D正確.故BD正確.

答案：BD