Question

（14分）光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的粗糙半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)平滑連接，導(dǎo)軌半徑為R，一個(gè)質(zhì)量m的小物塊在A點(diǎn)以v0=3的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖所示，AB=4R，物塊沿圓形軌道通過最高點(diǎn)C后做平拋運(yùn)動(dòng)，最后恰好落回出發(fā)點(diǎn)A。（g取10 m/s2），求：

（1）物塊在C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC；

（2）物塊在C點(diǎn)處對(duì)軌道的壓力大小FN；

（3）物塊從B到C過程阻力所做的功。

 

Answer 1

（1）（2）3mg （3）0.5mgR

【解析】

試題分析：（1）物塊離開C后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向：，

水平方向：，解得：

（2）物塊在C點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：

解得：

由牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律得，物塊對(duì)軌道的壓力： 方向：豎直向上；

（3）對(duì)從B到C的過程，由動(dòng)能定理得：，

解得：。

考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)；牛頓定律及動(dòng)能定理的應(yīng)用.