【題目】用磁場(chǎng)可以約束帶電離子的軌跡，如圖所示，寬d=2cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的橫向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，B＝1T。現(xiàn)有一束帶正電的粒子從O點(diǎn)以v＝2×106 m/s的速度沿紙面垂直邊界進(jìn)入磁場(chǎng)。粒子的電荷量q＝1.6×10－19C，質(zhì)量m＝3.2×10－27kg。求：

(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t是多大？

(2)粒子保持原有速度，又不從磁場(chǎng)上邊界射出，則磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為多大？

【答案】（1）r＝4×10-2 m； ；（2）B =2 T

【解析】【試題分析】(1)根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中，由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律與幾何關(guān)系，即可求解．(2)根據(jù)粒子不從磁場(chǎng)上邊界出射，其軌跡與上邊界相切，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡圖，根據(jù)半徑公式，即可求解．

(1)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖:

則 ①

即：

解得：R＝4×10-2 m ②

設(shè)粒子在磁場(chǎng)里運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為θ，則： ③

解得：

由 和 ④

所以帶電離子在磁場(chǎng)里的運(yùn)動(dòng)時(shí)間： ⑤

(2)粒子不從磁場(chǎng)上邊界出射，其軌跡與上邊界相切，如圖:

設(shè)最大半徑為Rm，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為Bm，則：Rm=d ⑥

由

得： ⑦

解得：Bm=2 T

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是__________.

A．必須稱(chēng)出小球的質(zhì)量

B．斜槽軌道必須是光滑的

C．斜槽軌道末端必須是水平的

D．應(yīng)該使小球每次從斜槽上相同位置從靜止開(kāi)始滑下

（2）如圖，某同學(xué)在研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)L=5.00cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示， ，該同學(xué)利用所學(xué)的知識(shí)判斷出a點(diǎn)不是本次平拋運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn)，取a點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)?/span>x軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則拋出點(diǎn)坐標(biāo)為______________。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，地面上空有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，將一帶電小球從電場(chǎng)中的A點(diǎn)以某一初速度射出，小球恰好能沿與水平方向成角的虛線由A向B做直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．小球帶正電荷

B．小球受到的電場(chǎng)力與重力大小之比為

C．小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中電勢(shì)能增加

D．小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功等于其動(dòng)能的變化量

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，輕繩AC與水平面夾角α＝30°，BC與水平面夾角β＝60°，若AC、BC能承受的最大拉力不能超過(guò)50N，那么重物G最重不能超過(guò)多少？(設(shè)懸掛重物G的繩CD強(qiáng)度足夠大)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距x=8m，以v0=4m/s的速度（始終保持不變）順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，今將一小煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無(wú)初速度地輕放至A端，已知煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，取重力加速度大小g=10m/s2，求：

（1）煤塊到A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間；

（2）若煤塊速度達(dá)到4m/s時(shí)，傳送帶突然以加速度a0=4m/s2做勻減速運(yùn)動(dòng)，則煤塊減速過(guò)程中在傳送帶上留下的劃痕為多少m？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一根長(zhǎng)L=100 cm、一端封閉的細(xì)玻璃管開(kāi)口向上豎直放置，管內(nèi)用h=25 cm長(zhǎng)的水銀柱封閉了一段長(zhǎng)L1=30 cm的空氣柱。已知大氣壓強(qiáng)為p0=75 cmHg，若環(huán)境溫度不變，求：

①若將玻璃管緩慢轉(zhuǎn)至水平并開(kāi)口向右，求穩(wěn)定后的氣柱長(zhǎng)度；

②將玻璃管放于水平桌面上并讓其以加速度a=2g (g為重力加速度)向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(見(jiàn)圖乙)，求穩(wěn)定后的氣柱長(zhǎng)度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為洗衣機(jī)脫水筒．在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的洗衣機(jī)脫水筒內(nèi)壁上有一件濕衣服與圓筒一起運(yùn)動(dòng)，衣服相對(duì)于圓筒壁靜止，則(　　)

A. 衣服受重力、彈力、壓力、摩擦力、向心力五個(gè)力作用

B. 洗衣機(jī)脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)得越快，衣服與筒壁間的彈力就越小

C. 衣服上的水滴與衣服間的附著力不足以提供所需要的向心力時(shí)，水滴做離心運(yùn)動(dòng)

D. 衣服上的水滴與衣服間的附著力大于所需的向心力時(shí)，水滴做離心運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為的“”形金屬細(xì)框豎直放置在兩水銀槽中，“”形框的水平細(xì)桿長(zhǎng).處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、方向水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一匝數(shù)匝、面積的線圈通過(guò)開(kāi)關(guān)與兩水銀槽相連，線圈處于與線圈平面垂直的、沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示。時(shí)閉合開(kāi)關(guān)，瞬時(shí)細(xì)框跳起(細(xì)框跳起瞬間安培力遠(yuǎn)大于重力)，跳起的最大高度，不計(jì)空氣阻力，取。下列說(shuō)法正確的是( )

A. 0—0.10s內(nèi)線圈內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為3V

B. 開(kāi)關(guān)K閉合瞬間，CD間的電流方向向C到D

C. 磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向豎直向上

D. 開(kāi)關(guān)K閉合瞬間，通過(guò)細(xì)桿CD的電荷量為0.03C

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】LED光源應(yīng)用越來(lái)越廣泛，高折射率材料對(duì)提高LED的性能有很好作用。如圖所示，現(xiàn)有一用高折射率材料制成的半球體，右側(cè)豎直面鍍銀，光源S就在其對(duì)稱(chēng)軸上。從光源S發(fā)出的一束光射到球面上的P點(diǎn)，其中一部分光經(jīng)球面反射后恰能豎直向上傳播，另一部分光折射入半球體內(nèi)，經(jīng)右側(cè)鍍銀面第一次反射恰能沿原路返回，若球半徑R＝2cm，材料折射率n＝，真空中光速為c＝3.0×108m/s。求：

Ⅰ．光射到球面上P點(diǎn)時(shí)的入射角θ1；

Ⅱ．該光束從進(jìn)入球面到第一次傳到鍍銀面的時(shí)間t。

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