Question

A、B兩小物塊在一水平長(zhǎng)直氣墊導(dǎo)軌上相碰，用頻閃照相機(jī)每隔t的時(shí)間連續(xù)拍照四次，拍得如圖所示的照片，已知四次拍照時(shí)兩小物塊均在圖示坐標(biāo)范圍內(nèi)，不計(jì)兩小物塊的大小及碰撞過(guò)程所用的時(shí)間，則由此照片可判斷

A.第一次拍照時(shí)物塊A在55 cm處，并且m_a∶m_b=1∶3

B.第一次拍照時(shí)物塊A在10 cm處，并且m_a∶m_b=1∶3

C.第一次拍照時(shí)物塊A在55 cm處，并且m_a∶m_b=1∶5

D.第一次拍照時(shí)物塊A在10 cm處，并且m_a∶m_b=1∶5

Answer 1

B

由題意“四次拍照時(shí)兩小物塊均在圖示坐標(biāo)范圍內(nèi)”可以判斷出，B物塊在碰撞前處于靜止?fàn)顟B(tài)，A在碰撞前是沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，碰撞后A沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，B沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，由此得出碰撞發(fā)生在x=60 cm的d點(diǎn)處（即B碰撞前所處的位置），碰撞是在第三次拍照與第四次拍照之間發(fā)生，第四次拍照時(shí)A運(yùn)動(dòng)到x=55 cm的e點(diǎn)處，B運(yùn)動(dòng)到x=65 cm的f點(diǎn)處，從而可知第一次拍照時(shí)，A在x=10 cm的a點(diǎn)處沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，第二、三次拍照時(shí)分別在x=30 cm的b點(diǎn)處和x=50 cm的c點(diǎn)處.碰撞前，A的速度v_a=L_ab/t；設(shè)碰撞后到第四次拍照的時(shí)間為t′，有t′=t-L_cd/v_a=t/2；碰撞后，A、B的速度分別為v_a′=；v_b′=，所以v_a′和v_b′的大小相等，都等于v_a；由動(dòng)量守恒，有：m_av_a=-m_av_a′+m_bv_b′，以上各式聯(lián)立，解得=.