Question

11．一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做加速運(yùn)動(dòng)，它離開O點(diǎn)的距離隨時(shí)間變化的關(guān)系為x=a+2t³（m）（其中a為一個(gè)常數(shù)），它的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系為v=6t²（m/s）．則該質(zhì)點(diǎn)在t=2s時(shí)的瞬時(shí)速度和t=0s到t=2s間的平均速度分別為（　�。�

• A． 8m/s，24m/s
• B． 24m/s，8m/s
• C． 12m/s，24m/s
• D． 24m/s，12m/s

Answer 1

分析 根據(jù)速度表達(dá)式求出t=2s時(shí)的瞬時(shí)速度，根據(jù)位移等于位置坐標(biāo)的變化求出0-2s內(nèi)的位移，再由平均速度公式求出其平均速度．

解答 解：根據(jù)速度表達(dá)式知，t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為：v=6t²=6×2²m/s=24m/s；
由題意知，t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)為x₀=a，t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)為：${x}_{2}=a+2×{2}^{3}m=a+16m$，所以質(zhì)點(diǎn)2s內(nèi)的位移為：△x=x₂-x₀=a+16-am=16m，
故質(zhì)點(diǎn)的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{△x}{t}=\frac{16}{2}m/s=8m/s$
故選：B．

點(diǎn)評 掌握位移等于位置坐標(biāo)的變化量，由位移和時(shí)間求平均速度，根據(jù)速度隨時(shí)間變化量直接求速度，不難．