Question

8．采煤中有一種方法是用高壓水流將煤層擊碎將煤采下．今有一采煤水槍，由槍口射出的高壓水流速度為v，設水流垂直射向煤層的豎直表面，隨即順煤壁豎直流下，求水對煤層的壓強（水的密度為ρ）．

Answer 1

分析 先求出時間t內(nèi)噴出水的質量m，再對質量為m的水分析，其水平方向經(jīng)過t時間與煤層的豎直表面碰撞后速度減小為零，根據(jù)動量定理列式，再根據(jù)壓強公式列式求解水對煤層的壓強．

解答 解：設水流的橫截面積為S，則t時間內(nèi)噴水質量為：
m=ρSvt     ①
以該運動方向為正方向，對其與墻壁碰撞過程采用動量定理（水平分運動），有：
-Ft=0-mv   ②
壓強為：
P=$\frac{F}{S}$       ③
聯(lián)立解得：
P=ρv²
答：水對煤層的壓強為ρv²．

點評 本題關鍵是對水流截取一段，對其水平分運動運用動量定理列式求解墻壁對其的彈力，然后結合壓強定義求解壓強．