Question

一電子以速度v在半徑為r的軌道上繞固定的正電荷做逆時針方向的勻速圓周運動，周期為T，電勢能為E_p，現(xiàn)在電子軌道平面上加一垂直紙面向里的勻強磁場，如圖所示，設電子通過調整軌道后仍能繞正電荷做勻速圓周運動，則（　�。�

• A、r、v、T均增大，E_p減小
• B、r、v減小，T、E_p增大
• C、r、T、E_p均減小，v增大
• D、r、T、E_p均增大，v減小

Answer 1

分析：在沒有加磁場之前，電子在庫侖力作用下，提供向心力，做勻速圓周運動，當加入磁場后，導致提供的向心力小于需要的向心力，出現(xiàn)離心現(xiàn)象，從而即可求解．

解答：解：在未加磁場時，根據牛頓第二定律和庫侖定律得：

kQq

r2

=m

4π2

T2

r
在加磁場時，根據牛頓第二定律、庫侖定律和洛侖茲力公式（左手定則）得
根據磁場指向紙里，則有：

kQq

r2

-qvB=m

4π2

T′2

r，
電子做離心運動，導致半徑增大，且有，T′＞T，庫侖力做負功，導致電勢能增加，而動能減小，則速度減小，故D正確，ABC錯誤；
故選：D．

點評：考查粒子受到庫侖力與洛倫茲力作用下，做勻速圓周運動，掌握離心運動的條件，及當半徑增加時，線速度、周期、電勢能如何變化．