Question

某消防隊(duì)員在一次執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中，遇到突發(fā)事件，需從10m長(zhǎng)的直桿頂端從靜止開(kāi)始勻加速下滑，加速度大小a₁=8m/s²，然后立即勻減速下滑，減速時(shí)的最大加速度a₂=4m/s²，若落地時(shí)的速度不允許超過(guò)4m/s，把消防隊(duì)員看成質(zhì)點(diǎn)，求該隊(duì)員下滑全過(guò)程的最短時(shí)間．

Answer 1

解：設(shè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大速度為v，則勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移=
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移
因?yàn)閤₁+x₂=10m
解得v=8m/s．
則勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
所以t=1+1s=2s．
答：該隊(duì)員下滑全過(guò)程的最短時(shí)間為2s．
分析：設(shè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大速度為v，根據(jù)速度位移公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，抓住兩者之和等于10m，求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大速度，再根據(jù)速度時(shí)間公式求出兩段過(guò)程的時(shí)間，從而求出下滑全過(guò)程的最短時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式以及速度時(shí)間公式v=v₀+at．