Question

11．如圖所示，質(zhì)量為M=8kg的木板靜置于足夠大的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.01，板上最左端停放著質(zhì)量為m=2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的電動(dòng)小車，車與木板的擋板相距L=5m．開始時(shí)木板被鎖定而不動(dòng)，車由靜止開始從木板左端向右做勻加速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)時(shí)間t=2s，車與擋板相碰，若碰撞前瞬間木板鎖定解除，碰撞時(shí)間極短且碰后電動(dòng)機(jī)的電源切斷，車與擋板粘合在一起，求碰后木板在水平地面上滑動(dòng)的距離及車與擋板碰撞過程損失的機(jī)械能？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 小車先在木板上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平均速度公式求出小車與木板碰撞前的速度，小車與木板碰撞過程中，動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出共同速度，然后系統(tǒng)做勻減速運(yùn)動(dòng)直到靜止，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出滑行的距離，小車與木板碰拉過程中損失的機(jī)械能等于碰撞前的機(jī)械能減去碰撞后的機(jī)械能．

解答 解：小車先在木板上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過2s時(shí)的速度為v，則有
$\frac{v}{2}$t=L
小車與木板碰撞過程中，動(dòng)量守恒，以小車初速度方向?yàn)檎�，根�?jù)動(dòng)量守恒定律得：
mv=（M+m）v_共
然后系統(tǒng)做勻減速運(yùn)動(dòng)直到靜止，則有：
0-v_共²=-2•μgx
聯(lián)立解得：x=5m
小車與木板碰拉過程中損失的機(jī)械能△E=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$（M+m）v_共²
聯(lián)立解得：△E=20J
答：碰后木板在水平地面上滑動(dòng)的距離為5m，小車與擋板碰撞過程損失的機(jī)械能為20J．

點(diǎn)評 本題主要考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式以及動(dòng)量守恒定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析小車的木板的運(yùn)動(dòng)情況，在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)要規(guī)定正方向，難度適中．