【題目】如圖所示,一壓縮的輕彈簧左端固定,右端與一滑塊相接觸但不拴接,滑塊質(zhì)量為m,A點左側(cè)地面光滑,滑塊與水平地面AB段間的動摩擦因數(shù)為0.2,AB的長度為5R,現(xiàn)將滑塊由靜止釋放,當(dāng)滑塊被彈到A點時彈簧恰恢復(fù)原長,之后滑塊繼續(xù)向B點滑行,并滑上光滑的半徑為R的光滑圓弧軌道BC在C點正上方有一離C點高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺,沿平臺直徑方向開有兩個離軸心距離相等的小孔P、Q,平臺旋轉(zhuǎn)時兩孔均能達(dá)到C點的正上方若滑塊滑過C點后從P孔穿出,又恰能從Q孔穿過落回已知壓縮的輕彈簧具有的彈性勢能為4.5mgR空氣阻力可忽略不計,求:
(1)滑塊通過B點時對地板的壓力;
(2)平臺轉(zhuǎn)動的角速度ω應(yīng)滿足什么條件(用g、R表示)
(3)小物體最終停在距A點多遠(yuǎn)處?(假設(shè)小物體每次與彈簧碰撞時沒有機(jī)械能損失)
【答案】(1)8mg(2)(3)2.5R
【解析】(1)從釋放滑塊到滑至B點過程中由動能定理可得
解得
在B點,合外力提供向心力,
聯(lián)立解得,根據(jù)牛頓第三定律可得滑塊對地面的壓力為8mg
(2)滑塊從B點到P點的運動,機(jī)械能守恒, ,解得
滑塊穿過P孔后再回到平臺所用時間
要想實驗上述過程,必須滿足
解得
(3)滑塊第一次回到B點時的速度大小仍為,方向水平向左,若能第二次到達(dá)B點,設(shè)速度為,則此過程由: ,解得
從B點沖上圓弧軌道至最高點的過程中,由機(jī)械能守恒可得:
解得,所以滑塊不會再碰到轉(zhuǎn)盤
滑塊再次回到B點的速度仍為,接下來的過程中由動能定理可得,解得x=7.5R
所以滑塊最終停下來的位置距A點的距離為2.5R
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【題目】(14分)如圖所示,光滑斜面的傾角α=30°,在斜面上放置一矩形線框abcd,ab邊的邊長L1=1m,bc邊的邊長L2=0.4m,線框的質(zhì)量m=1kg,電阻R=0.2Ω。斜面上ef線(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的均勻磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化情況如B-t圖像,ef線和gh的距離s=6.9m,t=0時線框在平行于斜面向上的恒力F=10N的作用下從靜止開始運動,線框進(jìn)入磁場的過程中始終做勻速直線運動,重力加速度。
(1)求線框進(jìn)入磁場前的加速度大小和線框進(jìn)入磁場時做勻速運動的速度v大小;
(2)求線框進(jìn)入磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱;
(3)求線框從開始運動到ab邊運動到 gh線處所用的時間。
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【題目】(10分)如圖所示,M是水平放置的半徑足夠大的圓盤,可繞過其圓心的豎直軸OO’勻速轉(zhuǎn)動,在圓心O正上方h處有一個正在間斷滴水的容器,每當(dāng)一滴水落在盤面時恰好下一滴水離開滴口。某次一滴水離開滴口時,容器恰好開始水平向右做速度為v的勻速直線運動,將此滴水記作第一滴水。不計空氣阻力,重力加速度為g。求:
(1)相鄰兩滴水下落的時間間隔;
(2)第二滴和第三滴水在盤面上落點之間的距離最大可為多少?;
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【題目】如圖 1 所示。輕質(zhì)彈簧一段固定在豎直墻壁上,另一端連接質(zhì)量為 0.10Kg 的小木塊 a,另一個相同的小木塊 b 緊靠 a 一起在水平面上處于靜止?fàn)顟B(tài),F(xiàn)在 b 上施加一水平向左的力 F 使 a 和 b 從靜止開始緩慢向左移動,力 F 的 大小與 a 的位移 x 的大小關(guān)系如圖 2 所示。彈簧一直處于彈性限度內(nèi),將 a、b 視為質(zhì)點,下列說法正確的是
A. 在木塊向左移動 10cm 的過程中,彈簧的彈性勢能增加了 2.5J
B. 該彈簧的勁度系數(shù)為 250N/m
C. 當(dāng) x=10cm 時撤去 F,此后 b 能達(dá)到的最大速度為 5m/s
D. 當(dāng) x=10cm 時撤去 F,a、b 分離時的速度為 5m/s
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【題目】某汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為60kW,汽車質(zhì)量為5t,汽車在運動中所受阻力的大小恒為車重的0.1倍(g取10m/s2)
(1)若汽車以額定功率啟動,則汽車所能達(dá)到的最大速度是多少?
(2)當(dāng)汽車速度達(dá)到5m/s時,其加速度是多少?
(3)若汽車以恒定加速度0.5m/s2啟動,則其勻加速過程能維持多長時間?
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【題目】如圖所示,在豎直虛線MN和M'N'之間區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,一帶電粒子(不計重力)以初速度由A點垂直于MN進(jìn)入這個區(qū)域,帶電粒子沿直線運動,并從C點離開場區(qū)。如果撤去磁場,該粒子將從B點離開場區(qū);如果撤去電場,該粒子將從D點離開場區(qū)。則下列判斷正確的是( )
A. 該粒子由B、C、D三點離開場區(qū)時的動能相同
B. 該粒子由A點運動到B、C、D三點的時間均不相同
C. 勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E與勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B之比
D. 若該粒子帶負(fù)電,則電場方向豎直向下,磁場方向向外
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【題目】如圖所示,甲、乙兩個高度相同的固定斜面,傾角分別為α1和α2,且α1<α2.質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)分別從這兩個斜面的頂端由靜止沿斜面滑到底端,物體與這兩個斜面的動摩擦因數(shù)均為μ.關(guān)于物體兩次下滑的全過程,下列說法中正確的是( )
A. 重力所做的功相同 B. 重力的平均功率相同
C. 動能的變化量相同 D. 機(jī)械能的變化量相同
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【題目】如圖所示,在勻強(qiáng)電場中有直角三角形OBC,電場方向與三角形所在平面平行,若三角形三點處的電勢分別用φO、φB、φC,已知φO=0 V,φB=3 V,φC=6 V,且邊長OB ,OC ,則下列說法中正確的是
A. 勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度的大小為200V/m.
B. 勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度的方向斜向下與OB夾角(銳角)為30°
C. 一個質(zhì)子由B點運動到O點的過程中克服電場力做的功是3 eV
D. 一個電子由C點運動到O點再運動到B點的過程中電勢能減少了3 eV
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【題目】如圖所示,導(dǎo)體棒ab、cd均可在各自的導(dǎo)軌上無摩擦地滑動,導(dǎo)軌電阻不計,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2的方向如圖,大小隨時間變化的情況如圖2所示,在0-t1時間內(nèi)
A. 若ab不動,則ab、cd中均無感應(yīng)電流
B. 若ab不動,則ab中有恒定的感應(yīng)電流,但cd中無感應(yīng)電流
C. 若ab向右勻速運動,則ab中一定有從b到a的感應(yīng)電流,cd向左運動
D. 若ab向左勻速運動,則ab中一定有從a到b的感應(yīng)電流,cd向右運動
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