Question

如圖甲所示，質(zhì)量m=2kg的物體在水平面上向右做直線運動．過a點時給物體作用一個水平向左的恒力F并開始計時，選水平向右為速度的正方向，通過速度傳感器測出物體的瞬時速度，所得v-t圖象如圖乙所示．取重力加速度為g=10m/s²．求：
（1）物體在0-4s內(nèi)和4-10s內(nèi)的加速度的大小和方向
（2）力F的大小和物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ
（3）10s末物體離a點的距離
（4）10s后撤去拉力F，求物體再過15s離a點的距離

Answer 1

解：（1）設(shè)物體向右做勻減速直線運動的加速度為a₁，則由v-t圖得：
加速度大小a₁=2 m/s² 方向與初速度方向相反 ①
設(shè)物體向左做勻加速直線運動的加速度為a₂，則由v-t圖得：
加速度大小a₂=1m/s² 方向與初速度方向相反 ②
（2）根據(jù)牛頓第二定律，有
F+μmg=ma₁ ③
F-μmg=ma₂ ④
解①②③④得：
F=3N
μ=0.05
（3）設(shè)10s末物體離a點的距離為d，d應(yīng)為v-t圖與橫軸所圍的面積
則：，負號表示物體在a點以左；
（4）設(shè)撤去拉力F后做勻減速直線運動的加速度大小為a₃
根據(jù)牛頓第二定律，有：μmg=ma₃ 得：
由v_t=v₀+at可得：
物體減速到零的時間t=12s
物體在15s內(nèi)的位移
物體在15s后離a點的距離d′=d+s=38m
答：（1）物體在0-4s內(nèi)的加速度的大小為2 m/s²，方向與初速度方向相反；方向，物體在4-10s內(nèi)的加速度的大小為1m/s²，方向方向與初速度方向相反；
（2）力F的大小為3N，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ為0.05；
（3）10s末物體離a點的距離為2m；
（4）10s后撤去拉力F，物體再過15s離a點的距離為38m．
分析：（1）由v-t圖分別求得由力F和沒有力F作用時的加速度；
（2）對兩段時間分別運動牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解；
（3）設(shè)10s末物體離a點的距離為d，d應(yīng)為v-t圖與橫軸所圍的上下兩塊面積之差；
（4）10s后撤去拉力F，先求解加速度，然后根據(jù)位移時間關(guān)系公式列式求解．
點評：本題關(guān)鍵先根據(jù)運動情況求解加速度，確定受力情況后求解出動摩擦因素；再根據(jù)受力情況確定加速度并根據(jù)運動學(xué)公式得到物體的運動規(guī)律．