Question

機械手表中的秒針和分針都可以看作勻速轉(zhuǎn)動，分針和秒針從某次重合至下次重合，中間經(jīng)歷的時間為（　　）

• A、

  60

  59

  min
• B、

  61

  60

  min
• C、

  59

  60

  min
• D、1min

Answer 1

分析：分針的周期為1h，秒針的周期為1min，兩者的周期比為T₁：T₂=60：1，分針與秒針從第1次重合到第2次重合，存在這樣的關(guān)系ω₁t+2π=ω₂t，根據(jù)該關(guān)系求出所經(jīng)歷的時間．

解答：解：分針的周期為1h，秒針的周期為1min，兩者的周期比為T₁：T₂=60：1，分針與秒針從第1次重合到第2次重合有：
ω₁t+2π=ω₂t，即

2π

T1

t+2π=

2π

T2

t，又T₁=60T₂=60min，所以t=

60

59

min．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道分針和秒針的周期，以及知道分針與秒針從第1次重合到第2次重合存在這樣的關(guān)系ω₁t+2π=ω₂t．