Question

18．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，在3s末兩質(zhì)點(diǎn)在途中相遇．由圖象可知（　　）

• A． 相遇前甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為2m
• B． 相遇前甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為4m
• C． 出發(fā)前兩質(zhì)點(diǎn)的位置是乙在甲之前4m
• D． 出發(fā)前兩質(zhì)點(diǎn)的位置是甲在乙之前4m

Answer 1

分析 由速度圖象的“面積”大小等于位移，求出3s末兩物體的位移，此時(shí)兩者相遇，則出發(fā)前甲乙相距的距離等于3s末位移之差．根據(jù)兩物體的速度大小關(guān)系，分析它們之間距離的變化，求解相遇前兩質(zhì)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離．

解答 解：C、D、3s末甲、乙通過的位移分別為：x_乙=$\frac{1}{2}$×4×3m=6m，x_甲=$\frac{1}{2}$×2×2m=2m，△x=x_乙-x_甲=4m．由題，3秒末兩質(zhì)點(diǎn)在途中相遇，則說明出發(fā)前甲在乙之前4m處．故C錯(cuò)誤，D正確．
A、B，由于出發(fā)前甲在乙之前4m處，出發(fā)后乙的速度一直大于甲的速度，則兩質(zhì)點(diǎn)間距離不斷縮短，所以相遇前甲乙兩質(zhì)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為4m．故A錯(cuò)誤，B正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查速度圖象基本的意義：“面積”等于位移，并根據(jù)速度和位置的關(guān)系求解兩質(zhì)點(diǎn)最遠(yuǎn)距離．