【題目】如圖所示,傾角30°的光滑斜面上,輕質(zhì)彈簧兩端連接著兩個質(zhì)量均為m=1kg的物塊B和C,C緊靠著擋板P,B通過輕質(zhì)細繩跨過光滑定滑輪與質(zhì)量M=8kg的物塊A連接,細繩平行于斜面,A在外力作用下靜止在圓心角為60°、半徑R=2m的光滑圓弧軌道的頂端a處,此時繩子恰好拉直且無張力;圓弧軌道最低端b與粗糙水平軌道bc相切,bc與一個半徑r=0.2m的光滑圓軌道平滑連接。由靜止釋放A,當A滑至b時,C恰好離開擋板P,此時繩子斷裂,已知A與bc間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,重力加速度,彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi),細繩不可伸長。
(1)求彈簧的勁度系數(shù);
(2)求物塊A滑至b處,繩子斷后瞬間,A對圓軌道的壓力大小;
(3)為了讓物塊A能進入圓軌道且不脫軌,則bc間的距離應(yīng) 滿足什么條件?
【答案】(1) (2)壓力大小為144N (3)或
【解析】(1)A位于a處時,繩無張力且物塊B靜止,故彈簧處于壓縮狀態(tài)
對B由平衡條件可得
當C恰好離開擋板P時,C的加速度為0,故彈簧處于拉伸狀態(tài)
對C由平衡條件可得
由幾何關(guān)系可知,代入數(shù)據(jù)解得
(2)物塊A在a處于在b處時,彈簧的形變量相同,彈性勢能相同,故A在a處于在b處時,A、B系統(tǒng)的機械能相等
有
如圖所示,將A在b處的速度分解,由速度分解關(guān)系有
代入數(shù)據(jù)解得
在b處,對A由牛頓定律有,代入數(shù)據(jù)解得
由牛頓第三定律,A對圓軌道的壓力大小為144N
(3)物塊A不脫離圓形軌道有兩種情況
①第一種情況,不超過圓軌道上與圓心的等高點
由動能定理,恰能進入圓軌道時需要滿足
恰能到圓心等高處時需滿足條件
代入數(shù)據(jù)解得,即
第二種情況,過圓軌道最高點,在最高點,由牛頓第二定律可得
恰能過最高點時,N=0,
由動能定理有
代入數(shù)據(jù)解得
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【題目】如圖所示,由一段外皮絕緣的導(dǎo)線扭成兩個半徑為R和r圓形平面形成的閉合回路,R>r,導(dǎo)線單位長度的電阻為λ,導(dǎo)線截面半徑遠小于R和r.圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直平面向里、磁感應(yīng)強度大小隨時間按B=kt(k>0,為常數(shù))的規(guī)律變化的磁場,下列說法正確的是( 。
A. 小圓環(huán)中電流的方向為逆時針
B. 大圓環(huán)中電流的方向為逆時針
C. 回路中感應(yīng)電流大小為
D. 回路中感應(yīng)電流大小為
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【題目】如圖所示,輕繩跨過定滑輪連接質(zhì)量分別為m1和m2的A、B兩物體,A靜止在傾角為37°的斜面上,已知m1=1.2m2,現(xiàn)把A、B調(diào)換位置,B也能靜止在斜面上,不計滑輪摩擦。下列說法正確的是
A. A、B調(diào)換位置前后繩子的張力大小保持不變
B. A、B調(diào)換位置前A受斜面摩擦力方向沿斜面向下
C. A、B調(diào)換位置后地面對斜面的支持力大小改變
D. A、B調(diào)換位置后滑輪受到的繩的作用力增大,地面對斜面摩擦力方向向右
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【題目】在垂直于紙面的勻強磁場中,有一原來靜止的原子核,該核衰變后,放出的帶電粒子和反沖核的運動軌跡分別如圖中a、b所示,由圖可以判定( 。
A. 該核發(fā)生的是α衰變
B. 該核發(fā)生的是β衰變
C. a表示反沖核的運動軌跡
D. 磁場方向一定垂直紙面向里
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【題目】氣墊導(dǎo)軌是研究與運動有關(guān)的實驗裝置,也可以用來研究功能關(guān)系。如圖甲所示,在氣墊導(dǎo)軌的左端固定一輕質(zhì)彈簧,軌道上有一滑塊A緊靠彈簧但不連接,滑塊的質(zhì)量為m。
(1)用游標卡尺測出滑塊A上的擋光片的寬度,讀數(shù)如圖乙所示,則寬度d=________cm。
(2)利用該裝置研究彈簧對滑塊做功的大;某同學打開氣源,調(diào)節(jié)裝置,使滑塊可以靜止懸浮在導(dǎo)軌上,然后用力將滑塊A壓緊到P點,釋放后,滑塊A上的擋光片通過光電門的時間為Δt,則彈簧對滑塊所做的功為________。(用題中所給字母表示)
(3)利用該裝置測量滑塊與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù),關(guān)閉氣源,仍將滑塊A由P點釋放,當光電門到P點的距離為x時,測出滑塊A上的擋光片通過光電門的時間為t,移動光電門,測出多組數(shù)據(jù)(滑塊都能通過光電門),并繪出圖像,如圖丙所示,已知該圖線斜率的絕對值為k,則滑塊與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為________。
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【題目】如圖所示,三個相同的小球從同一高度處的O點分別以水平初速度v1、v2、v3拋出,落在水平面上的位置分別是A、B、C,O′是O在水平面上的射影點,若不計空氣阻力,則下列說法正確的是( 。
A. 三小球動能改變量相同
B. 三個小球落地時的速度大小相同,但方向不同
C. 落地時C小球速度與水平方向夾角最小
D. 三個小球落地的動能相同
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【題目】如圖所示,用一束太陽光照射橫截面為三角形的玻璃磚,在光屏上能觀察到一條彩色光帶.下列說法正確的是( )
A. 在各種色光中,玻璃對紅光的折射率最大
B. 在各種色光中,紫光光子比綠光光子的能量大
C. 此現(xiàn)象是因為光在玻璃磚中發(fā)生全反射形成的
D. 減小太陽光的入射角度,各種色光會在光屏上依次消失,最先消失的是紅光
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【題目】(1)某課外活動小組利用力傳感器和位移傳感器進一步探究變力作用下的“動能定理”。圖(甲)所示,他們用力傳感器通過定滑輪直接拉固定在小車上的細繩,測出拉力F;用位移傳感器測出小車的位移s和瞬時速度v。已知小車質(zhì)量為0.2kg。
①某次實驗得出拉力F隨位移s變化規(guī)律如圖(乙)所示,速度v隨位移s變化規(guī)律如圖(丙)所示,數(shù)據(jù)如表格。利用所得的F—s圖象,求出s=0.30m到0.52m過程中變力F做功W=_______J,此過程動能的變化ΔEK=________J(保留2位有效數(shù)字)。
②指出下列情況可減小實驗誤差的操作是________________(填選項前的字母,可能不止一個選項)
A.使拉力F要遠大于小車的重力
B.實驗時要先平衡摩擦力
C.要使細繩與滑板表面平行
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【題目】在做“用油膜法估測分子的大小”實驗時,先配制好一定濃度的油酸酒精溶液,并得到1滴油酸酒精溶液的體積為V。往淺盤里倒入約2cm深的水,然后將痱子粉均勻地撒在水面上。用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液,油酸立即在水面散開,形成一塊薄膜,薄膜上沒有痱子粉,可以清晰地看出它的輪廓,如圖所示。待薄膜形狀穩(wěn)定后量出它的面積為S。在這個實驗中,下列說法正確的是_________。
A.根據(jù)就可以粗略地測量酒精分子的直徑
B.根據(jù)就可以精確地測量油酸分子的直徑
C.選擇油酸作為被測物質(zhì),是因為油酸的物理性
質(zhì)有助于油酸在水面上形成單分子膜
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