Question

一個內(nèi)壁光滑的四角呈圓弧狀的長方形管腔，放在豎直平面內(nèi)，兩個小球甲和乙同時自管口A放入，分別由路徑ADC和ABC自由滑下，小球在對應(yīng)邊上的加速度大小相等，若B、D兩點(diǎn)等高，即小球在B、C兩點(diǎn)的速率相等，到達(dá)c點(diǎn)的速率也相等，則誰先到達(dá)底部（　�。�

A．甲球先到

B．乙球先到

C．兩球同時到達(dá)

D．無法確定

Answer 1

分析：本題可以用極限法求解，假設(shè)左側(cè)的傾角為0°（極限），而右側(cè)傾角為90°（極限），那么左側(cè)的小球就永遠(yuǎn)不能滑到點(diǎn)C．所以，甲球先到達(dá)C點(diǎn)．

解答：解：由于內(nèi)壁光滑，故根據(jù)機(jī)械能守恒定律得兩球到達(dá)C點(diǎn)時的動能相同、速率相同；
又長方形管的左側(cè)傾角開始時比右側(cè)小，假設(shè)左側(cè)的傾角為0°（極限），而右側(cè)傾角為90°（極限），那么左側(cè)的小球就永遠(yuǎn)不能滑到點(diǎn)C．
所以，甲球先到達(dá)C點(diǎn)
故選A

點(diǎn)評：本題也可以用作圖法求解，作出速度時間圖象，注意加速度相同時，斜率相等，難度較大．