Question

15．在“油膜法估測(cè)分子直徑”實(shí)驗(yàn)中，選用的油酸酒精溶液濃度為a，用滴管向量筒內(nèi)滴加N滴上述溶液，量筒中的溶液體積增加1mL．若把一滴這樣的油酸酒精溶液滴入足夠大的盛水淺盤(pán)中，油酸在水面展開(kāi)穩(wěn)定后形成的油膜形狀如圖所示．若每一小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)（單位：cm），油膜約占x個(gè)小格．這種估測(cè)方法是將形成的油膜視為單分子油膜，每一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積為$\frac{a}{N}$mL，估測(cè)的分子直徑為$\frac{a}{{Nx{L^2}}}$cm．（用題中給的字母和數(shù)據(jù)表示）

Answer 1

分析 本實(shí)驗(yàn)要讓油酸充分散開(kāi)，形成單分子油膜．
該實(shí)驗(yàn)中以油酸分子呈球型分布在水面上，且一個(gè)挨一個(gè)，從而可以由體積與面積相除求出油膜的厚度，從而求出分子直徑，不滿(mǎn)足半格，則去除，超過(guò)半格，當(dāng)作一格來(lái)處理，從而求得面積，再運(yùn)用D=$\frac{V}{S}$，進(jìn)而即可求解．

解答 解：（1）本實(shí)驗(yàn)的原理是讓油酸在水面上形成單分子層的油膜，油膜的厚度等于分子直徑．這就是讓油膜盡可能散開(kāi)的原因．
（2）每滴酒精油酸溶液中含有純油酸的體積：V=$a×\frac{1}{N}$=$\frac{a}{N}$mL
（3）把油酸分子看成球形，且不考慮分子間的空隙，則分子的直徑為：
 d=$\frac{V}{S}$=$\frac{a}{Nx{L}^{2}}$
故答案為：?jiǎn)畏肿樱?\frac{a}{N}$，$\frac{a}{{Nx{L^2}}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要理解并掌握實(shí)驗(yàn)原理，建立物理模型：油酸分子呈球型分布在水面上，且一個(gè)靠著一個(gè)，油膜的厚度等于油酸分子的直徑，從而可以由體積與面積相除求出油膜的厚度．