Question

【題目】如圖所示，在豎直面上某區(qū)域內(nèi)左側(cè)存在寬度ab＝0.75L勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E＝，方向豎直向上，右側(cè)存在一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，寬度bc＝L，方向垂直紙面向外，be為電場(chǎng)與磁場(chǎng)的分界線。一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子（重力不計(jì)）從a點(diǎn)沿ab方向以初速度v0射入電場(chǎng)，從be邊上的g點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

（1）求g點(diǎn)到b點(diǎn)的距離；

（2）要使電子從bc邊射出磁場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）<B<；

【解析】(1) 電子在電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng)，有

0．75L＝v0t

由牛頓第二定律有eE＝ma，

設(shè)g點(diǎn)到b點(diǎn)的距離為y

y＝

聯(lián)立解得y＝

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，

速度方向與be邊夾角的正切值tanθ＝＝0.75，θ＝37°

電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為

設(shè)電子運(yùn)動(dòng)軌跡剛好與bc邊相切時(shí)，半徑最小為r1，

則由幾何關(guān)系知，

解得

由evB＝可得對(duì)應(yīng)的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度

設(shè)電子運(yùn)動(dòng)軌跡剛好與cd邊相切時(shí)，半徑為r2，

則r2＋r2cos37°＝L

解得r2＝L

得對(duì)應(yīng)的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度Bmin＝

磁感應(yīng)強(qiáng)度的范圍。