Question

質(zhì)量為8×10⁷kg的列車，從某處開始進站并關(guān)閉發(fā)動機，只在恒定阻力作用下減速滑行．已知它開始滑行時的初速度為20m/s，當它滑行了300m時，速度減小到10m/s，接著又滑行了一段距離后剛好到達站臺停下，那么：
（1）關(guān)閉動力時列車的初動能為多大？
（2）列車受到的恒定阻力為多大？
（3）列車進站滑行的總時間為多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動能的表達式E_k=

1

2

mv ²，求出初動能．
（2）根據(jù)動能定理列式求解列車受到的阻力．
（3）由位移公式求出運動時間．

解答：解：（1）列車的初動能Ek0=

1

2

m

v

2 0

=

1

2

×8×107×202J=1.6×10¹⁰J
（2）由動能定理有：-f?s=

1

2

m

v

2 t

-

1

2

m

v

2 0

得  f=

m( v 2 0 - v 2 t )

2s

N=4×10⁷N
（3）由2ax=v_t²-v₀²  求得a=0.5m/s²  
則列車進站滑行的總時間為t=

vt-v0

-a

=40s     
答：（1）關(guān)閉動力時列車的初動能為1.6×10¹⁰J．
（2）列車受到的恒定阻力為4×10⁷N．
（3）列車進站滑行的總時間為40s．

點評：涉及力在空間的累積效果首先考慮運用動能定理研究．本題是動能定理和運動學公式結(jié)合，基礎(chǔ)題．