Question

10．小球由空中某點(diǎn)自由下落，與地面相碰后，彈至某一高度，小球自由下落和彈起過程的速度時(shí)間圖象如圖所示，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²，則（　　）

• A． 小球下落的最大速度為5m/s
• B． 兩個(gè)過程小球的加速度大小都是10m/s²，且方向相反
• C． 小球能彈起的最大高度是0.9m
• D． 小球在運(yùn)動的全過程中路程為0.9m

Answer 1

分析 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)物體的初速度為0，判定速度增加的過程是下落的過程，速度減小的過程是反彈的過程．速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積等于物體通過的位移

解答 解：A、由圖可知，小球下落的最大速度為5m/s，故A正確；
B、下落過程中的加速度${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{5-0}{0.5}=10m/{s}^{2}$，反彈時(shí)的加速度${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0-（-3）}{0.3}=10m/{s}^{2}$，方向相同，故B錯(cuò)誤；
C、小球彈起的高度等于0.5s后小球的圖象與時(shí)間軸圍成的面積，故上升的高度為：h=$\frac{1}{2}$×3×0.3m=0.45m，故C錯(cuò)誤；
C、小球在運(yùn)動的全過程中路程為s=$\frac{1}{2}$×5×0.5+$\frac{1}{2}$×3×0.3m=1.8m，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評 由v-t圖象可直接讀出的數(shù)有任一時(shí)刻的速度大小及方向；可以計(jì)算得出的有加速度及物體在某一時(shí)間內(nèi)通過的位移．