Question

7．2008年9月27日，當(dāng)“神舟七號(hào)”飛船在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，航天員翟志剛實(shí)現(xiàn)了中國航天員在太空艙外活動(dòng)的壯舉（如圖），這是我國航天發(fā)展史上的又一里程碑．
（1）如果不計(jì)稀薄空氣的阻力，當(dāng)宇航員相對(duì)太空艙靜止時(shí)，輕輕摘掉連在宇航員與太空艙之間的安全繩，此后宇航員將B
A．相對(duì)地心做勻速直線運(yùn)動(dòng)   B．相對(duì)地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
C．距離地心越來越近         D．距離地心越來越遠(yuǎn)
（2）已知地球半徑為R，地面的重力加速度為g，“神舟七號(hào)”飛船距離地面的高度為H．若宇航員整個(gè)出艙活動(dòng)持續(xù)時(shí)間為t，求在這個(gè)過程中飛船繞地球球心轉(zhuǎn)過的角度（用弧度值表示）．

Answer 1

分析 太空艙中的人、物體都處于完全失重狀態(tài)，靠地球的萬有引力提供向心力，做圓周運(yùn)動(dòng)．研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出角速度物理量．忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式．

解答 解：（1）當(dāng)宇航員相對(duì)太空艙靜止時(shí)，輕輕摘掉連在宇航員與太空艙之間的安全繩，宇航員受地球的萬有引力提供向心力，相對(duì)地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
故選：B．
（2）衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r，
r=R+H
在地球表面的物體受到的重力等于萬有引力為：
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg  
解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$=$\sqrt{\frac{{gR}^{2}}{{（R+H）}^{3}}}$，
若宇航員整個(gè)出艙活動(dòng)持續(xù)時(shí)間為t，在這個(gè)過程中飛船繞地球球心轉(zhuǎn)過的角度為：
θ=ωt=$\sqrt{\frac{{gR}^{2}}{{（R+H）}^{3}}}$t．
故答案為：（1）B
（2）轉(zhuǎn)過的角度是$\sqrt{\frac{{gR}^{2}}{{（R+H）}^{3}}}$t．

點(diǎn)評(píng) 知道太空艙中的人、物體都處于完全失重狀態(tài)，靠地球的萬有引力提供向心力，做圓周運(yùn)動(dòng)．掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個(gè)理論，并能靈活運(yùn)用．