Question

17．一個(gè)物塊放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖（a）所示，速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖（b）所示（g=10m/s²）．求：

（1）1s末物塊所受摩擦力的大小f₁；
（2）物塊在前6s內(nèi)的位移大��；
（3）物塊的質(zhì)量m、物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析 （1）由b圖可知物體做勻速運(yùn)動(dòng)，則摩擦力等于拉力，由a圖可讀出摩擦力大��；
（2）由b圖明確物體的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)圖象中的面積可求出前6s內(nèi)的位移；
（3）由圖可求出t=2s至t=4s過程中的加速度，再由牛頓第二定律可求得質(zhì)量和動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）從圖（a）中可以讀出，當(dāng)t=1s時(shí)，
f₁=F₁=4N；
（2）從圖（b）中可以看出，t=0至t=2s過程，物體靜止．S₁=0
t=2s至t=4s過程中，物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)．S₂=$\frac{{v}_{2}+{v}_{4}}{2}{t}_{2}$=$\frac{0+4}{2}×2$=4m
t=4s至t=6s過程中，物塊做勻，速運(yùn)動(dòng)．S₃=v₄t₃=4×2=8m
所以物塊在前6s內(nèi)的位移大小S=S₁+S₂+S₃=4+8=12m
（3）從圖（b）中可以看出，當(dāng)t=2s至t=4s過程中，物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²；
由牛頓第二定律得F₂-μmg=ma
F₃=f₃=μmg
所以m=$\frac{{F}_{2}-{F}_{3}}{a}$=$\frac{12-8}{2}$=2kg； 
μ=$\frac{{F}_{3}}{mg}$=$\frac{8}{2×10}$=0.4
答：（1）1s末物塊所受摩擦力的大小f₁為4N；
（2）物塊在前6s內(nèi)的位移大小為12m．
（3）物塊的質(zhì)量m為2kg；物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意明確圖象的作用，能根據(jù)圖象明確物體的運(yùn)動(dòng)情況，再由牛頓第二定律列式求解即可．