Question

20．一小車以10m/s的速度開(kāi)始做加速度不變的運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小車的位移為0m，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小車從出發(fā)到此刻的位移為-30m，速度大小為20m/s．求：
（1）經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小車的位移為0m時(shí)，小車的速度；
（2）小車的加速度；
（3）全過(guò)程所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）對(duì)速度減為零和從速度為零到位移為零的過(guò)程，分別運(yùn)用速度位移公式，抓住總位移為零求出小車的速度．
（2）對(duì)位移為0m到位移為-30m的過(guò)程運(yùn)用速度位移公式求出小車的加速度．
（3）分過(guò)程，運(yùn)用速度時(shí)間公式求出各段的時(shí)間，從而求出總時(shí)間．

解答 解：（1）設(shè)初速度方向?yàn)檎�方向，減速到0的過(guò)程有：v₁²-v₀²=2ax₁   
速度為0到位移為0m的過(guò)程有：v₂²-v₁²=2ax₂  
且x₁+x₂=0    
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：v₂=-10m/s  
（2）位移為0m到位移為-30m這個(gè)過(guò)程中：
v₃²-v₂²=2ax₃   
聯(lián)立解得：a=-5m/s²
（3）第一個(gè)階段，小車減速到0：v₁-v₀=at₁    
第二個(gè)階段，小車加速到速度大小為20m/s：v₃-v₁=at₂ 
t=t₁+t₂  
代入數(shù)據(jù)解得t=6s．
答：（1）經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小車的位移為0m時(shí)，小車的速度為-10m/s；
（2）小車的加速度為-5m/s²；
（3）全過(guò)程所用的時(shí)間為6s

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有往復(fù)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可以分過(guò)程進(jìn)行求解，也可以全過(guò)程運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式進(jìn)行求解．