Question

13．如圖所示，桌子在水平力F的作用下勻速緩慢移動，已知桌子重G=100N，桌腿與地面的摩擦系數(shù)μ=0.2，桌子的寬、高相等．求：
（1）F；
（2）地面分別對前、后桌腿的彈力和摩擦力．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，很顯然地面對前、后桌腿的彈力和摩擦力不相等，一定涉及力矩平衡，所以需要先根據(jù)共點力的平衡列方程，然后結(jié)合力矩平衡條件列方程，然后即可得出結(jié)論．

解答 解：方桌受力如圖所示：

重力G、拉力F、地面對前后腿的支持力N₁、N₂、摩擦力f₁、f₂．設(shè)桌高h，由平衡條件得：
    F_x=F-（f₁+f₂）=0           ①
    F_y=N₁+N₂-G=0               ②
以B點為支點，由力矩平衡條件得：F•h+N₂•h-G•$\frac{h}{2}$=0     ③
   且 f₁=μN₁，f₂=μN₂            ④
綜合①、②、③、④式可得：F=μG=0.2×100N=20N
    ${N}_{2}=\frac{G-2μG}{2}=\frac{100-40}{2}=30$N
       N₁=G-N₂=100-30=70N
       f₁=μN₁=0.2×70=14N  
       f₂=μN₂=0.2×30=6N
答：（1）力F大小為20N；
（2）地面分別對前、后桌腿的彈力分別是70N和30N，摩擦力分別是14N和6N．

點評 該題結(jié)合日常生活的例子同時考查共點力的平衡與力矩平衡問題，這一類的題目一般都屬于競賽的題型，一般的學生不建議做這一類的題目．