Question

甲、乙兩物體沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，甲的速度是3m/s，乙的速度是1m/s。碰撞后甲、乙兩物體都沿各自原方向的反方向運(yùn)動(dòng)，速度的大小都是2m/s。求甲、乙兩物體的質(zhì)量之比是多少?

Answer 1

    3：5

解析:

對(duì)甲、乙兩物體組成的系統(tǒng)來說，由于其所受合外力為零，所以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，即碰撞前后的總動(dòng)量大小、方向均一樣。由于動(dòng)量是矢量，在討論動(dòng)量守恒時(shí)必須注意到其方向性。為此首先規(guī)定一個(gè)正方向，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行研究。

　　　規(guī)定甲物體初速度方向?yàn)檎�方向。則碰前v₁=3m/s，v₂=-1m/s；碰后v₁'=-2m/s，v₂'=2m/s。根據(jù)動(dòng)量守恒定律應(yīng)有 m₁v₁+m₂v₂＝m₁v₁'+m₂v₂'

　　移項(xiàng)整理后可得m₁和m₂的比值為：

　　即甲、乙兩物體的質(zhì)量比為3：5。