Question

質(zhì)量為m的物體從半徑為R光滑的半圓槽（質(zhì)量為M）的A點(diǎn)由靜止滑下，A、B等高，如圖所示，關(guān)于物體m的運(yùn)動，下列說法正確的是（　�。�

• A．若圓槽固定不動，則m可滑到B點(diǎn)
• B．若圓槽可無摩擦的滑動，則m不能滑到B點(diǎn)
• C．m滑至圓槽底部時，無論圓槽動不動，其速率v=

  2gR

• D．若m下滑時圓槽可滑動，且地面有摩擦，則m不能滑到B點(diǎn)

Answer 1

分析：若圓槽固定不動或可無摩擦的滑動，物體下滑過程中，機(jī)械能守恒，若m下滑時圓槽可滑動，且地面有摩擦，則系統(tǒng)動量不守恒．

解答：解：A、若圓槽固定不動，物體下滑過程中，機(jī)械能守恒，所以m可滑到B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)時動能恰好為零，故A正確；
B、若圓槽可無摩擦的滑動，球和圓槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，物體從A點(diǎn)由靜止下滑可以到與A點(diǎn)等高的達(dá)軌道B點(diǎn)，故B正確；
C、若圓槽不動，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，m滑至圓槽底部時，其速率v=

2gR

，若圓槽運(yùn)動，水平方向動量守恒，運(yùn)動到最低點(diǎn)時，圓槽也有水平方向速度，其速率不是

2gR

，故C錯誤；
D、若m下滑時圓槽可滑動，且地面有摩擦，則系統(tǒng)動量不守恒，摩擦力對系統(tǒng)做負(fù)功，總能量減小，則m不能滑到B點(diǎn)，故D正確；
故選AD

點(diǎn)評：本題主要考查了系統(tǒng)動量守恒的條件及機(jī)械能守恒定律的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．