Question

如圖所示，在水底水平放置一平面鏡，一束白光由空氣垂直射向水中，現(xiàn)讓平面   鏡繞入射點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，若紫色光從水中射向空氣的臨界角為α，黃色光從水中射向空氣的臨界角為β，紅光從水中射向空氣的臨界角為γ，欲使該光束經(jīng)平面鏡反射后全部不能從水面射出，則平面鏡轉(zhuǎn)過(guò)的角度不能小于（　�。�

A．α

B．α/2

C．γ/2

D．β

Answer 1

分析：作出光路圖，比較兩種色光的臨界角，臨界角小的先發(fā)生全反射．當(dāng)射到水面上的角達(dá)到紅光的臨界角時(shí)，水面上無(wú)光線(xiàn)射出，根據(jù)幾何關(guān)系求出平面鏡轉(zhuǎn)過(guò)的角度．

解答：解：根據(jù)幾何關(guān)系得，當(dāng)平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)θ角，則光線(xiàn)在平面鏡上的入射角和反射鏡都為θ，反射到水面上的入射角為2θ，因?yàn)樽瞎獾念l率大，根據(jù)sinC=

1

n

知，紫光的臨界角小，所以紫光先發(fā)生全發(fā)射，紫光先從水面上消失．當(dāng)射到水面上的角達(dá)到γ時(shí)，水面上無(wú)光線(xiàn)射出，根據(jù)幾何關(guān)系知平面鏡轉(zhuǎn)過(guò)的角度為

γ

2

．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道折射率和臨界角的關(guān)系，本題對(duì)數(shù)學(xué)幾何能力要求較高，需加強(qiáng)訓(xùn)練．