Question

7．如圖，質量為m的小球用長為L的細線懸于天花板上O點，并使小球在水平面內做勻速圓周運動，細線與豎直方向成θ角，則細線的張力大小力F=$\frac{mg}{cosθ}$，小球轉動的周期T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$．

Answer 1

分析 由小球在水平面內做勻速圓周運動得到在豎直方向上合外力為零，即可得到張力，進而得到向心力，根據(jù)向心力公式求得周期．

解答 解：小球在運動過程只受重力和繩子拉力F的作用，又有小球在水平面內做勻速圓周運動，細線與豎直方向成θ角，
所以，小球在豎直方向上的合外力為零，即Fcosθ=mg，所以，$F=\frac{mg}{cosθ}$；
小球的水平方向上的合外力為Fsinθ=mgtanθ，合外力做向心力，故有$mgtanθ=m（\frac{2π}{T}）^{2}R=m（\frac{2π}{T}）^{2}Lsinθ$；
所以，$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$；
故答案為：$\frac{mg}{cosθ}$，$2π\(zhòng)sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$．

點評 在勻速圓周運動中，一般根據(jù)在垂直運動平面方向合外力為零，運動平面內合外力做向心力，進而根據(jù)向心力公式求得半徑，速率、周期等問題．