Question

【題目】某波源由平衡位置開(kāi)始振動(dòng)，引起的一列簡(jiǎn)諧波沿x軸傳播，波源振動(dòng)一段時(shí)間后開(kāi)始計(jì)時(shí)，如圖甲所示為t=5s時(shí)的波形圖，已知沿波的傳播方向上依次有兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)P、Q，并且兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離小于30m，圖乙為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，其中質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置坐標(biāo)為x=9m。求：

(1)波的傳播方向及波速的大��；

(2)波由P傳到Q的過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q多走路程的可能值（取）。

Answer 1

【答案】(1)沿x軸正方向傳播，1m/s；(2)6.5cm，26.5cm，46.5cm，66.5cm

【解析】

(1)5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P位于平衡位置，所以圖乙中實(shí)線為P的振動(dòng)圖線，虛線為Q的振動(dòng)圖線，5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P位于平衡位置向上振動(dòng)，故波沿x軸正方向傳播。由圖像可知，振動(dòng)周期為8s，波長(zhǎng)為8m，則波速為

(2)由題意可知，Q在P右側(cè)，即波由P傳到Q，由P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像可知，P比Q多振動(dòng)

Q到P的距離為

由于

則

k=0，1，2，3

設(shè)振幅為A，四分之一周期P的路程為A，再八分之一周期P的路程為，所以P比Q多走的路程為

當(dāng)k=0時(shí)

s=6.5cm

當(dāng)k=1時(shí)

s=26.5cm

當(dāng)k=2時(shí)

s=46.5cm

當(dāng)k=3時(shí)

s=66.5cm

所以波由P傳到Q的過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q多走路程的可能值為：6.5cm，26.5cm，46.5cm，66.5cm。