Question

上海磁懸浮列車正式運(yùn)營.據(jù)報道，列車從上海龍陽路車站到浦東機(jī)場車站，全程30km.列車開出后先加速直到最高時速432km/h，然后保持最大速度行駛50s，即開始減速直到停止.假設(shè)列車啟動和減速的加速度大小相等且恒定，列車做直線運(yùn)動.試由以上數(shù)據(jù)估算磁懸浮列車運(yùn)行的平均速度的大小是多少？北京和天津之間的距離是120km，若以上海磁懸浮列車的運(yùn)行方式行駛，最高時速和加速度都相同，由北京到天津要用多少時間？

Answer 1

解：（1）由于列車啟動和減速時的加速度相同，所以啟動和減速的時間也相等，設(shè)為t₁，勻速的時間為t₂，加速度為a，最大速度v_max=432km/h=120m/s，則有v_max=at₁   ①   
s=2×at₁²/2+v_maxt₂            ②   
平均速度v=      ③   
解以上三式得t₁=200s，a=0.6m/s²，v=66.7m/s.
（2）由于最高時速和加速度沒變，所以啟動和減速的時間仍為t₁=200s，此時將s=120×10³m代入①②式得勻速運(yùn)動的時間t₂′=800s，故總時間t=2t₁+t₂′=1200s=20min.
【試題分析】