Question

利用實驗探究“當合外力大小一定時，物體運動的加速度大小與其質(zhì)量成反比”．給定的器材有：傾角可以調(diào)節(jié)的長斜面（如圖所示）．小車．計時器．米尺．天平（含砝碼）．鉤碼等．在實驗過程中不考慮摩擦，重力加速度為g，請結(jié)合下列實驗步驟回答相關(guān)問題．
（1）用天平測出小車的質(zhì)量為m^；
（2）讓小車自斜面上一固定點A₁從靜止開始下滑到斜面底端A₂，用計時器記下所用的時間為t₀；
（3）用米尺測出A₁與A₂之間的距離s；則：小車的加速度大小為a=

（4）用米尺測出A₁相對于A₂的豎直高度差h_o；則：小車所受的合外力大小為F=

（5）在小車中加鉤碼，用天平測出此時小車與鉤碼的總質(zhì)量m，同時通過改變斜面的傾角來改變固定點A₁相對于A₂的豎直高度差h，測出小車從A₁由靜止開始下滑到斜面底端A₂所需的時間t；問：質(zhì)量不相等的前后兩次應(yīng)怎樣操作才能使小車所受合外力大小一定？答：

mh為定值

（6）多次改變小車與鉤碼的總質(zhì)量進行實驗，測出各次對應(yīng)的m．h．t的值，以

1

t2

為縱坐標，

1

m

為橫坐標建立坐標系，根據(jù)各組數(shù)據(jù)在坐標系中描點，如果這些點在一條過原點的直線上，則可間接說明．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律求出小車的加速度．
對小車在斜面上受力分析，利用幾何關(guān)系表示出小車受到的合外力．
根據(jù)實驗的目的，表示出合力的表達式，根據(jù)表達式解決問題．

解答：解：（3）小車做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有s=

1

2

at²，
所以有：a=

2S

t 2 0

（4）小車在斜面上受到豎直向下的重力、垂直接觸面的支持力，這兩個力在垂直斜面方向的合力為零，所以沿斜面方向的力為mgsinα，而斜面高度為h，
根據(jù)幾何關(guān)系有sinα=

h0

s

，所以有小車受到的合外力為F=m0g

h0

S

．
（5）根據(jù)F=m0g

h0

S

，要使小車所受合外力大小一定，應(yīng)該使mh為定值．
（6）a=

2S

t 2 0

，說明a與

1

t2

成正比，
以

1

t2

為縱坐標，

1

m

為橫坐標建立坐標系，如果這些點在一條過原點的直線上，說明

1

t2

與

1

m

成正比，
則可間接說明當合外力大小一定時，物體運動的加速度大小與其質(zhì)量成反比．
故答案為：
（3）

2S

t 2 0

（4）m0g

h0

S

（5）mh為定值
（6）當合外力大小一定時，物體運動的加速度大小與其質(zhì)量成反比．

點評：要清楚實驗的原理，實驗中需要測量的物理量是直接測量還是間接測量．
通過物理規(guī)律可以把變量進行轉(zhuǎn)換，以便更好研究和測量．