Question

質(zhì)量為m的小球帶+q電荷，由長為L的絕緣繩系住，在水平向右的勻強(qiáng)電場中最初靜止于A點(diǎn)，如圖所示，已知θ=60°，為了讓小球在豎直平內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動（計算結(jié)果可以帶根號），問：
（1）場強(qiáng)E的大�。�
（2）小球在豎直平內(nèi)恰好做完整的圓周運(yùn)動中的最小速度．
（3）為了讓小球在豎直平內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，則在A點(diǎn)給小球的初速度范圍為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出電場力的大小，從而求出場強(qiáng)E的大�。�
（2）確定出小球運(yùn)動的等效最高點(diǎn)，抓住臨界情況，即繩子的拉力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出最小的速度．
（3）根據(jù)動能定理求出小球在A點(diǎn)的初速度范圍．
解答：解：（1）小球受重力、電場力和拉力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡有：
tan60°=，所以：E=．
（2）小球做圓周運(yùn)動的等效最高點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于圓心對稱．當(dāng)小球的速度在等效最高點(diǎn)最小時，繩子的拉力為零，此時的合力F_合=2mg
根據(jù)牛頓第二定律得：2mg=
則：v=．
（3）根據(jù)動能定理得：2mg.2L=
解得：．
所以：．
答：（1））場強(qiáng)E的大小為．
（2）小球在豎直平內(nèi)恰好做完整的圓周運(yùn)動中的最小速度為．
（3）為了讓小球在豎直平內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，則在A點(diǎn)給小球的初速度范圍為．
點(diǎn)評：本題綜合運(yùn)用了牛頓第二定律和動能定理，綜合性較強(qiáng)，關(guān)鍵確定出小球做圓周運(yùn)動的等效最高點(diǎn)．