Question

2．如圖所示，MN、PQ是間距為L的平行金屬導(dǎo)軌，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直導(dǎo)軌所在平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，M、P間接有一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．若金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置并以初以速度v₀沿斜面下滑，棒的電阻也為R，則（　�。�

• A． a端電勢(shì)比b端高
• B． 開始下滑瞬間a、b兩點(diǎn)間的電壓為BLv₀
• C． 金屬棒最終勻速下滑
• D． 減少的重力勢(shì)能一定等于R上產(chǎn)生的熱量

Answer 1

分析 由右手定則判斷出感應(yīng)電流方向，然后判斷電勢(shì)高低；
由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，然后由歐姆定律求出a、b兩點(diǎn)間的電壓；
分析金屬棒的運(yùn)動(dòng)過程，然后確定其最終的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；
應(yīng)用能量守恒定律分析重力勢(shì)能的減少量與R上產(chǎn)生的熱量關(guān)系．

解答 解：A、由右手定則可知，金屬棒下滑時(shí)流過金屬棒的電流由b流向a，ab棒切割磁感線相當(dāng)于電源，在電源內(nèi)部電流從低電勢(shì)點(diǎn)流向高電勢(shì)點(diǎn)，因此a端電勢(shì)比b端電勢(shì)高，故A正確；
B、開始下滑時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv₀，a、b兩點(diǎn)間的電壓：U=IR=$\frac{E}{R+R}$×R=$\frac{1}{2}$E=$\frac{1}{2}$BLv₀，故B錯(cuò)誤；
C、金屬棒先向下做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由此可知，金屬棒最終勻速下滑，故C正確；
D、由能量守恒定律可知，減少的重力勢(shì)能等于金屬棒的動(dòng)能與整個(gè)電路上產(chǎn)生的總熱量，減少的重力勢(shì)能大于電阻R上產(chǎn)生的熱量，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)問題，對(duì)于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解．