Question

16．一列向右傳播的橫波在t=0時的波形如圖所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)間距為8m，B、C兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的間距為3m，當(dāng)t=1s時，質(zhì)點(diǎn)C恰好通過平衡位置，該波的波速可能為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$m/s
• B． 1m/s
• C． 13m/s
• D． 17m/s

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可知：AB間距離等于一個波長λ．根據(jù)波形的平移法得到時間t=1s與周期的關(guān)系式，求出周期的通項，求出波速的通項，再得到波速的特殊值．

解答 解：由圖讀出波長λ=8m．
波向右傳播，質(zhì)點(diǎn)C恰好通過平衡位置時，波傳播的最短距離為1m，根據(jù)波形的平移法得：t=（n+$\frac{1}{8}$）T或（n+$\frac{5}{8}$）T，n=0，1，2…，T=$\frac{8t}{8n+1}$s=$\frac{8}{8n+1}$s，
則波速v=$\frac{λ}{T}$=（8n+1）m/s 或v=（8n+5）
當(dāng)n=0時：v=1m/s或5m/s，
當(dāng)n=1時：v=9m/s或13m/s，
當(dāng)n=2時：v=17m/s或21m/s，
故選：BCD

點(diǎn)評 本題的解題關(guān)鍵是運(yùn)用波形平移法，得到時間與周期的關(guān)系式，得到波速的通項，再研究特殊值．