Question

如圖所示，足夠長(zhǎng)的斜面傾角θ=37⁰，一物體以v₀=12m/s的初速度從斜面上A點(diǎn)處沿斜面向上運(yùn)動(dòng)；加速度大小為a=8m/s²，g取10m/s²．求：
（1）物體沿斜面上滑的最大距離x；
（2）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）物體從A點(diǎn)出發(fā)需經(jīng)多少時(shí)間才能回到A處．

Answer 1

（1）上滑過程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

v

20

=2ax，得
x=

v 20

2a

=9m     
（2）上滑過程，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma        
解得：μ=0.25                                              
（3）上滑過程：t₁=

v0

a

=1.5s                                      
下滑過程，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma′
解得：a′=4m/s²                                          
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x=

1

2

a

′t

22

                                      
解得：t₂=

2x a′

=

3

2

2s

                                     
所以運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=t₁+t₂=

3

2

(

2

+1)s≈3.6s
答：（1）物體沿斜面上滑的最大距離x為9m；
（2）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.25；
（3）物體從A點(diǎn)出發(fā)需經(jīng)3.6s時(shí)間才能回到A處．