如圖所示為帶電平行板電容器．電容為c．板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距離d，在PQ板的下方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)電荷量為、質(zhì)量為m的帶電粒子以速度從上板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間．結(jié)果粒子恰好從下板右邊緣飛進(jìn)磁場(chǎng)，然后又恰好從下板的左邊緣飛進(jìn)電場(chǎng)．不計(jì)粒子重力．試求：

（1）板間勻強(qiáng)電場(chǎng)向什么方向?帶電粒子帶何種電荷?
（2）求出電容器的帶電量Q
（3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（4）粒子再次從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度大小和方向．

（1） 豎直向上 負(fù)電荷 （2）  （3） （4）末速度即水平速度等于

解析試題分析：（1）粒子從下板右邊緣飛進(jìn)磁場(chǎng)，然后又恰好從下板的左邊緣飛進(jìn)電場(chǎng)，判斷進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)洛倫茲力方向向左下方，根據(jù)左手定則判斷，粒子帶負(fù)電荷
粒子從極板上邊沿進(jìn)入電場(chǎng)，從下邊沿離開電場(chǎng)，說(shuō)明電場(chǎng)力向下，粒子帶負(fù)電荷所以電場(chǎng)方向豎直向上。
（2）粒子進(jìn)入板件勻強(qiáng)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速直線：，時(shí)間
豎直方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)
根據(jù)牛頓第二定律可得，平行板電容器電荷量
綜上可得
（3）類平拋運(yùn)動(dòng)末速度反向延長(zhǎng)線與水平位移的交點(diǎn)是水平位移的中點(diǎn)，所以有
在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，
運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖，根據(jù)幾何關(guān)系可得
聯(lián)立可求解

（4）粒子再次進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性，進(jìn)入電場(chǎng)的速度與水平方向夾角也是，大小也是，水平方向分速度仍是，運(yùn)動(dòng)還是勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向與之前離開電場(chǎng)的速度大小相等，方向相反，之前是勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，此時(shí)是勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度，所以當(dāng)粒子離開電場(chǎng)時(shí)，水平位移為L(zhǎng)，豎直位移為d，豎直方向速度剛好減速到0，所以末速度即水平速度等于
考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

在光滑的水平面上方，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖．PQ為兩個(gè)磁場(chǎng)的邊界，磁場(chǎng)范圍足夠大．一個(gè)邊長(zhǎng)為a、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬正方形線框，以速度2v垂直磁場(chǎng)方向從如圖實(shí)線（I）位置開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框運(yùn)動(dòng)到分別有一半面積在兩個(gè)磁場(chǎng)中的如圖（II）位置時(shí)，線框的速度為v，則下列說(shuō)法正確的是

A．圖（II）時(shí)線框中的電功率為
B．此過(guò)程中回路產(chǎn)生的電能為
C．圖（II）時(shí)線框的加速度為
D．此過(guò)程中通過(guò)線框截面的電量為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖a所示，與水平方向成37°角的直線MN下方有與MN垂直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)后，電荷以v0=1．5×l04m/s的速度通過(guò)MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過(guò)MN時(shí)為t=0時(shí)刻）。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E;
（2）圖b中時(shí)刻電荷與第一次通過(guò)MN的位置相距多遠(yuǎn)；  （3）如果電荷第一次通過(guò)MN的位置到N點(diǎn)的距離d=68cm，在N點(diǎn)上方且垂直MN放置足夠大的擋板．求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，兩個(gè)界面S1和S2互相平行，間距為d，將空間分為三個(gè)區(qū)域。Ⅰ和Ⅲ兩區(qū)域內(nèi)有方向指向紙內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1和B2。區(qū)域Ⅱ內(nèi)是勻強(qiáng)電場(chǎng)E，方向從S1垂直指向S2。一質(zhì)量為m、電量為-q的粒子（重力不計(jì)）以平行于電場(chǎng)線的初速度v0，從與S1相距為d/4的O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，為使該粒子沿圖中的軌跡運(yùn)動(dòng)（軌跡的兩個(gè)半圓的半徑相等）。求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B1:B2之比應(yīng)是多少？
（2）場(chǎng)強(qiáng)E應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，豎直放置的平行帶電導(dǎo)體板A、B和水平放置的平行帶電導(dǎo)體板C、D，B板上有一小孔，從小孔射出的帶電粒子剛好可從C、D板間左上角切入C、D板間電場(chǎng)，已知C、D板間距離為d，長(zhǎng)為2d，  UAB=UCD=U>0，在C、D板右側(cè)存在有一個(gè)垂直向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子由靜止從A板釋放，沿直線運(yùn)動(dòng)至B板小孔后貼近C板進(jìn)入C、D板間，最后能進(jìn)入磁場(chǎng)中。帶電粒子的重力不計(jì)。求：

（1）帶電粒子從B板小孔射出時(shí)的速度大小v0;
（2）帶電粒子從C、D板射出時(shí)的速度v大小和方向；
（3）欲使帶電粒子不再返回至C、D板間，右側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小應(yīng)該滿足什么條件？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，一光滑絕緣圓管軌道位于豎直平面內(nèi)，半徑為0.2m。以圓管圓心O為原點(diǎn)，在環(huán)面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系xOy，在第四象限加一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其他象限加垂直于環(huán)面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電量為+1.0C、質(zhì)量為0.1kg的小球（直徑略小于圓管直徑），從x坐標(biāo)軸上的b點(diǎn)由靜止釋放，小球剛好能順時(shí)針沿圓管軌道做圓周運(yùn)動(dòng)。（重力加速度g取10m/s2）

（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；
（2）若第二次到達(dá)最高點(diǎn)a時(shí)，小球?qū)壍狼『脽o(wú)壓力，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B ；
（3）求小球第三次到達(dá)最高點(diǎn)a時(shí)對(duì)圓管的壓力。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（15分）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xoy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B="0." 5T，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E= 2N/C。在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場(chǎng)強(qiáng)大小也為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，并在y＞h=0.4m的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO作勻速直線運(yùn)動(dòng)（PO與x軸負(fù)方向的夾角為θ=45°），并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限．已知重力加速度g=10m/s2，問(wèn)：

（1）油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶何種電荷；
（2）油滴在P點(diǎn)得到的初速度大��；
（3）油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以及油滴離開第一象限處的坐標(biāo)值．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（15分）如圖甲所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ是處于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距L=0.2m， R是連接在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒。從零時(shí)刻開始，通過(guò)一小型電動(dòng)機(jī)對(duì)ab棒施加一個(gè)牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。圖乙是棒的v-t圖象，其中OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線圖象的漸進(jìn)線，小型電動(dòng)機(jī)在12s末達(dá)到額定功率P=4.5W，此后保持功率不變。除R外，其余部分電阻均不計(jì)，g=10m/s2。

（1）求導(dǎo)體棒ab在0－12s內(nèi)的加速度大小
（2）求導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)及電阻R的值
（3）若t=17s時(shí)，導(dǎo)體棒ab達(dá)最大速度，從0－17s內(nèi)共發(fā)生位移100m，試求12s－17s內(nèi)，R上產(chǎn)生的熱量是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(13分)如圖甲所示，場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)存在著一半徑為R的圓形區(qū)域，O點(diǎn)為該圓形區(qū)域的圓心，A點(diǎn)是圓形區(qū)域的最低點(diǎn)，B點(diǎn)是圓形區(qū)域最右側(cè)的點(diǎn)。在A點(diǎn)有放射源釋放出初速度大小不同、方向均垂直于場(chǎng)強(qiáng)向右的正電荷，電荷的質(zhì)量均為m，電量均為q，不計(jì)重力。試求：

（1）電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度多大？
（2）運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的電荷在A點(diǎn)時(shí)的速度多大？
（3）若在圓形區(qū)域的邊緣有一圓弧形接收屏CBD，B點(diǎn)仍是圓形區(qū)域最右側(cè)的點(diǎn)，C、D分別為接收屏上最邊緣的兩點(diǎn)，如圖乙所示，∠COB=∠BOD=37°。求該屏上接收到的電荷的末動(dòng)能大小的范圍。(提示：sin37°=0.6，cos37°=0.8。)

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