Question

【題目】如圖所示，長(zhǎng)為L=75cm的平底玻璃管，底部放置一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，現(xiàn)讓玻璃管從靜止開始以a1=16m/s2的加速度豎直向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間后小球運(yùn)動(dòng)到管口，此時(shí)讓玻璃管加速度大小減為a2=2.5m/s2，方向不變，空氣阻力不計(jì)，取g=10m/s2．求：

（1）小球到達(dá)管口時(shí)小球和玻璃管的速度；

（2）從玻璃管開始運(yùn)動(dòng)到小球再次回到玻璃管底部所用的時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）時(shí)間t為0.5s，小球離開玻璃管時(shí)，小球的速度5m/s，玻璃管的速度的大小為8m/s．

（2）小球再次回到玻璃管底部所用的時(shí)間1.5s．

【解析】試題（1）設(shè)玻璃球和玻璃管向下運(yùn)動(dòng)的位移分別為s1、s2時(shí)，玻璃球離開玻璃管，

由題意得，s2﹣s1=L②

由玻璃球作自由落體運(yùn)動(dòng)得，s1=gt2③

由玻璃管向下加速運(yùn)動(dòng)得，s2=at2④

由①～⑤式解得，t=0.5s，

根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系，

則有小球的速度v1=gt=10×0.5m/s=5m/s

玻璃管的速度v2=at=16×0.5m/s=8m/s

（2）根據(jù)位移與時(shí)間關(guān)系，設(shè)再次回到玻璃管底部所用的時(shí)間為t，

則有：v1t’+gt’2-( v2t'+at’2)=L

代入數(shù)據(jù)，可解得：t′=0.5s

t=t1+t2=1.5s