Question

2．如圖所示，表面糙糙的水平傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，在空間中邊長(zhǎng)為2L的正方形固定區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．質(zhì)量為m，電阻為R，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬線圈abcd平放在傳送帶上，與傳送帶始終無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，且bc邊與磁場(chǎng)邊界平行．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 在線圈穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，線圈始終受到水平向左的安培力
• B． 在線圈進(jìn)入磁場(chǎng)與穿出磁場(chǎng)過(guò)程中，通過(guò)線圈橫截面積的電量大小相等
• C． 線圈穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$
• D． 在線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，摩擦產(chǎn)生熱量為$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$

Answer 1

分析 傳送帶傳送線圈時(shí)提供的能量轉(zhuǎn)化為線圈的焦耳熱，由楞次定律即可判斷出感應(yīng)電流的方向，由左手定則判斷出安培力的方向，由功能關(guān)系即可判斷出產(chǎn)生的電能．

解答 解：A、線框向右運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入向上的磁場(chǎng)的過(guò)程中，bc邊切割磁感線，由右手定則可知，感應(yīng)電流的方向?yàn)閐cbad方向，由左手定則可知，bc邊受到的安培力的方向向左，線框向右運(yùn)動(dòng)，出向上的磁場(chǎng)的過(guò)程中，感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcd方向，由左手定則可知，ad邊受到的安培力的方向向左，由于磁場(chǎng)的寬度大于線框的寬度，所以當(dāng)線框全部在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線框的磁通量不變，沒(méi)有感應(yīng)電流，線框不受安培力的作用，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)感應(yīng)電量公式$E=n\frac{△Φ}{R}$，在線圈進(jìn)入磁場(chǎng)與穿出磁場(chǎng)過(guò)程中，磁通量的變化量的大小相等，所以通過(guò)線圈橫截面積的電量大小相等，故B正確；
C、進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間與出磁場(chǎng)的時(shí)間相等，都是：$t=\frac{L}{v}$，所以克服安培力做的功：W=$2FL=2B•\frac{BLv}{R}•L•L=\frac{2{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{3}v}{R}$，所以電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為$\frac{2{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{3}v}{R}$，故C正確．
D、因線框與傳送帶始終無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以摩擦產(chǎn)生熱量為0，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是從能量的角度研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，掌握焦耳定律、E=BLv、歐姆定律和能量如何轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵，難度適中．