Question

如圖所示，在水面上放置一個足夠大的遮光板，板上有一個半徑為r的圓孔，圓心的正上方h處放一個點光源S，在水面下深H處的底部形成半徑為R的圓形光亮區(qū)域（圖中未畫出）．測得r=8cm，h=6cm，H=24cm，R=26cm，求：
（1）水的折射率．（作出光路圖）
（2）光在水中的傳播速度．

Answer 1

分析：（1）畫出光路圖，根據(jù)幾何知識求出入射角和折射角的正弦，由折射定律求出折射率．
（2）光在水中的傳播速度v=

c

n

．

解答：解：（1）畫出光路圖如圖，由幾何知識可知：
sinθ₁=

r

r2+h2

=

8

82+62

=0.8
sinθ₂=

R-r

(R-r)2+H2

=

18

182+242

=0.6
由折射定律得，n=

sinθ1

sinθ2

，得n=

4

3

．
（2）根據(jù)v=

c

n

=

3×108

4 3

=2.5×10⁸m/s
答：（1）水的折射率是

4

3

．
（2）光在水中的傳播速度2.5×10⁸m/s．

點評：本題畫出光路圖是分析和求解的基礎(chǔ)，要培養(yǎng)這方面的基本功．根據(jù)幾何知識求入射角或折射角是常用思路．