杯中的水繞豎直中心軸勻速轉(zhuǎn)動，不計水的粘滯阻力，試論證旋轉(zhuǎn)液面穩(wěn)定時是拋物面。


【答案】過程如解析

【解析】

如圖所示，以水面中心為原點，旋轉(zhuǎn)軸為y軸建立直角坐標(biāo)系；

在液面上任取一點P（x，y），在P點下方沿x軸方向取一段底面積為S的極小液柱，液柱長為x，設(shè)液體的密度為ρ，則當(dāng)液體旋轉(zhuǎn)的角速度為ω時，

對液柱，根據(jù)向心力公式有：

所以有：

這里ω、g都定值，所以液面是一拋物面。

【考點】向心力


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，小球以初速度v0從光滑斜面底端A向上運動后，沿斜面頂端C射出去，最后落到B點，不考慮空氣阻力，則小球運動的水平和豎直分速度圖像vx—t、vy—t均正確的是(    )

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如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中AB是長為R的水平軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的圓弧軌道，兩軌道相切于B點．在外力作用下，一小球從A點以初速度v0=開始做勻加速直線運動，到達B點時撤除外力．已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點C，重力加速度為g．求：

（1）小球在AB段運動的加速度的大��；

（2）小球從D點運動到A點所用的時間．

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一個同學(xué)在《研究平拋物體的運動》實驗中，只畫出了如圖所示的一部分曲線，于是他在曲線上取水平距離相等的三點A、B、C，量得 =0.2m。又量出它們之間的豎直距離分別為h1 = 0.1m，h2 = 0.2m，利用這些數(shù)據(jù)，可求得：

(1)物體拋出時的初速度為      m/s；

(2)物體經(jīng)過B時豎直分速度為        m/s；

(3)拋出點在A點上方高度為      m處（g=10m/s2）。

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組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉(zhuǎn)速率，如果超過了該速率，星球的萬有引力將不足以維持赤道附近的物體做圓周運動。已知一個星球的質(zhì)量為M，半徑為R，假設(shè)該星球是均勻分布的，求它的最小自轉(zhuǎn)周期。

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如圖所示，一物體置于傾角為θ的固定斜面上，物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ。先用平行于斜面的推力F1作用于物體，恰好能使該物體沿斜面勻速上滑（如圖甲所示）。若改用水平推力F2作用于該物體上，也恰好能使該物體沿斜面勻速上滑（如圖乙所示）。則兩次的推力之比F1：F2為(      )

A．cosθ＋μsinθ       B．cosθ－μsinθ

C．1＋μtanθ          D．1－μtanθ

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地面上有一物體重為G，今用豎直向上的拉力F作用于物體上。圖I、II分別為G和F在0到25s內(nèi)隨時間變化的圖象，則加速度a和速度v隨時間t在0到25s內(nèi)的變化圖象是（     ）

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有界的勻強磁場方向沿水平指向紙內(nèi)，磁感應(yīng)強度為B。磁場中有一個內(nèi)壁光滑上端開口的試管豎直放置，管長為L（如圖所示）。管的底端放有一個質(zhì)量為m、所帶電荷量為+q的小球�，F(xiàn)在使試管始終垂直于磁場水平向右以速度v勻速運動，帶電小球?qū)墓芸谔庯w出。關(guān)于帶電小球的運動，下列說法中正確的是（     ）  

A．在離開試管前，小球加速度保持不變

B．在離開試管前，小球加速度不斷變小

C．在離開試管前，小球加速度不斷變大

D．在離開試管前，小球加速度先變大再變小

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一雷達站探測敵機時熒光屏上出現(xiàn)的記錄圖象如下圖，A是發(fā)射時的雷達探索波的脈沖波形，B是敵機反射回來的脈沖波形，則敵機距雷達站的距離是(　　)

A．9×105 m                            B．4.5×105 m

C．3×105 m                            D．無法確定

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