Question

如圖所示，原來靜止在水平面上的長紙帶上放有一個質量為m的小金屬塊A．金屬塊離紙帶左端距離為d，與紙帶間動摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)用力向右將紙帶從金屬塊下面抽出，設紙帶的加速過程極短，可以認為一開始抽動紙帶就做勻速運動．求：
（1）金屬塊剛開始運動時所受的摩擦力大小和方向．
（2）為了能把紙帶從金屬塊下面抽出，紙帶的速度v應滿足什么條件？

Answer 1

分析：（1）在抽動紙帶的過程中，金屬塊相對于紙帶向左運動，所以所受摩擦力向右．根據(jù)f=μF_N求出摩擦力的大小．
（2）要將紙帶從金屬塊下水平抽出，臨界情況是抽出紙帶的瞬間，金屬塊與紙帶的速度相等，根據(jù)運動學公式，抓住相對位移等于l求出臨界速度，從而得出紙帶的速度v應滿足的條件

解答：解：（1）金屬塊與紙帶達到共同速度前，相對紙帶的運動方向向左，所以金屬塊受到的摩擦力為：
f=μmg，方向向右．
（2）設抽出紙帶的最小速度為v₀，即紙帶從金屬塊下抽出時金屬塊的速度恰好等于v₀．
對金屬塊，合力等于摩擦力：f=ma
速度為：v₀=at
金屬塊發(fā)生的位移為：s₁=

1

2

at2
紙帶發(fā)生的位移為：s₂=v₀t
兩者相對位移為：s₂-s₁=d
解得：v₀=

2μgd

，
故要抽出紙帶，紙帶的速度v≥

2μgd

答：（1）金屬塊剛開始運動時受到的摩擦力的大小為μmg 方向向左．
（2）紙帶的速度v應滿足v≥

2μgd

點評：解決本題的關鍵找出該問題的臨界情況，綜合運用牛頓第二定律和運動學公式進行求解．