Question

20．將一質量為m的小球從空中O點以初動能Ek斜向上拋出，飛行一段時間后，小球到達最高P點時速度v 變?yōu)樗�平．不計空氣阻力．則（　�。�

• A． 小球拋出時的豎直分速度為$\sqrt{\frac{2{E}_{k}}{m}-{v}_{0}^{2}}$
• B． 從O點到P點，小球上升的高度為$\frac{{E}_{K}}{mg}$-$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$
• C． 從O點到P點過程中，小球運動的平均速度為$\frac{{v}_{0}}{2}$+$\sqrt{\frac{{E}_{K}}{2m}}$
• D． 從O點到P點過程中，小球運動的平均速度為$\sqrt{\frac{3{v}_{0}^{2}}{4}+\frac{{E}_{K}}{2m}}$

Answer 1

分析 斜拋運動類似于平拋運動，將運動過程分解為水平的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動即可，再結合機械能守恒定律即可解出

解答 解：斜拋運動可以分解為沿水平的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動，將O點速度分解為沿水平方向的v₀，和沿豎直方向的v₁，如圖所示
A、O點出動能為E_k，根據(jù)動能公式得O點速度為${v}_{O}=\sqrt{\frac{2{E}_{k}}{m}}$，根據(jù)勾股定理有${v}_{1}=\sqrt{\frac{2{E}_{k}}{m}-{v}_{0}^{2}}$，A正確；
B、從O運動到P，由機械能守恒得$\frac{1}{2}m{v}_{O}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}+mgh$，解得h=$\frac{{E}_{k}}{mg}-\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，B正確；
CD、水平方向的位移x=v₀t，h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，則${x}_{OP}=\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$，從O點到P點過程中，小球運動的平均速度為$\overline{v}=\frac{{x}_{OP}}{t}=\sqrt{\frac{3{v}_{0}^{2}}{4}+\frac{{E}_{k}}{2m}}$，故C錯誤，D正確；
故選：ABD

點評 斜拋運動的處理方法和平拋運動一樣，其實本題就是平拋運動的逆過程，將運動過程分解即可方便求解．