Question

如圖所示，空間有一理想邊界 MN 將方向相反的勻強(qiáng)磁場分為上下兩部分，邊界以上的磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B₁，邊界以下的磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B₂，且 B₁＞B₂．將一根電阻為 R 的金屬導(dǎo)線制成弧度為90°的扇形閉合線框 Oab．開始時(shí)，線框處于圖中所示位置，現(xiàn)使線框繞垂直于紙面的 軸 O 以恒定角速度ω 在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．設(shè)線框內(nèi)沿逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼�方向，下列能正確表示導(dǎo)線框內(nèi)電流隨時(shí)間變化的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)金屬導(dǎo)線框完全在上方或下方的磁場中時(shí)，磁通量不變，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生．當(dāng)金屬導(dǎo)線框通過兩種磁場的邊界過程中，oa邊和ob邊切割磁感線產(chǎn)生兩個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢，兩個(gè)電動(dòng)勢串聯(lián)，電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流．根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流方向，由感應(yīng)電動(dòng)勢公式E=ω和歐姆定律，求出感應(yīng)電流大小，選擇圖象．
解答：解：設(shè)oa=ob=L，
在0～時(shí)間內(nèi)，oa在上方磁場中，ob在下方磁場中切割磁感線時(shí)，
     根據(jù)楞次定律，線框中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，為正方向．
     線框中感應(yīng)電動(dòng)勢大小E=+=
           感應(yīng)電流大小I==
在～時(shí)間內(nèi)，E=0，I=0
在～時(shí)間內(nèi)，oa在下方磁場中，ob在上方磁場中切割磁感線時(shí)，
     根據(jù)楞次定律，線框中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，為負(fù)方向．
       感應(yīng)電流大小I==
在～時(shí)間內(nèi)，E=0，I=0
故選C
點(diǎn)評(píng)：圖象往往通過解析式進(jìn)行精確研究．本題當(dāng)oa與ob處于兩個(gè)磁場中分別切割磁感線時(shí)，產(chǎn)生的兩個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢不是抵消，而串聯(lián)疊加．