Question

3．如圖所示，傾角θ=30°的斜面體C置于水平面上，B置于斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與A相連接，連接滑輪的輕桿沿豎直方向，連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知C的質(zhì)量為2m，A、B質(zhì)量均為m，則下列說法正確的是（　　）

• A． 定滑輪受到輕桿的作用力為$\sqrt{3}$mg
• B． C受到水平面的摩擦力為mg
• C． B受到C間摩擦力大小為$\frac{1}{2}$mg
• D． 水平面對(duì)C的支持力為$\frac{5}{2}$mg

Answer 1

分析 先對(duì)A受力分析求出繩子上的張力大小，再對(duì)滑輪分析，求出桿對(duì)滑輪的作用力；
分別對(duì)B和BC整體進(jìn)行分析，根據(jù)正交分解法可求得摩擦力以及支持力的大�。�

解答 解：對(duì)A分析可知，A受重力和繩子的拉力作用而處于平衡狀態(tài)，因此繩子的拉力大小為mg； 滑輪受兩繩子的拉力和桿的作用力而處于平衡，則桿的作用力等于兩繩子上的拉力的合力，根據(jù)平行四邊形定則可知，二力的合力F=$\sqrt{3}$mg，故A正確；
B、對(duì)BC整體分析可知，整體水平方向上受拉力的分力和摩擦力作用而處于平衡，故摩擦力f=mgcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg，故B錯(cuò)誤；
C、對(duì)B分析可知，B受重力、拉力和支持力的作用而處于平衡，則可知，B受到的摩擦力f'=mg-mgsin30°=$\frac{1}{2}$mg，故C正確；
D、對(duì)BC整體分析可知，豎直方向受重力、支持力和繩子向上的分力作用，由平衡條件可知N=3mg-mgsin30°=$\frac{5}{2}$mg，故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查多物體的共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于正確選擇研究對(duì)象，做好受力分析，再根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件進(jìn)行分析求解即可．