Question

16．一個質(zhì)量為5kg的物體放在傾角為37°的固定斜面上，一輕質(zhì)彈簧與物體拴接．  彈簧原長l₀=25cm，用一沿斜面向上的力F拉彈簧．當(dāng)彈簧和物體沿斜面勻速上滑時，彈簧長度l₁=45cm；當(dāng)沿斜面勻速下滑時，彈簧長度l₂=35cm．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）勻速上滑時物體對斜面的壓力；
（2）彈簧的勁度系數(shù)k和物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析 （1）有共點(diǎn)力平衡即可求得；
（2）勻速下滑和勻速上滑有共點(diǎn)力平衡即可求得

解答 解：（1）物體沿斜面勻速上滑，有共點(diǎn)力平衡F_N=mgcos37°=40N
由牛頓第三定律可知物體對斜面的壓力為40N，方向垂直與斜面向下
（2）當(dāng)彈簧和物體沿斜面勻速上滑時
F₁=mgsin37°+F_f
F_f=μmgcos37°
F₁=k（l₁-l₀）
當(dāng)彈簧和物體沿斜面勻速下滑時，由平衡可知
F₂+F′_f=mgsin37°
其中F′_f=μmgcos37°
F₂=k（l₂-l₀）
聯(lián)立解得k=200N/m
μ=0.25
答：（1）勻速上滑時物體對斜面的壓力為40N；
（2）彈簧的勁度系數(shù)k為200N/m，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ為0.25

點(diǎn)評 本題主要考查了共點(diǎn)力平衡，抓住受力分析是關(guān)鍵