【題目】如圖,一個質量為m,電荷量為+q的帶電粒子從A孔以初速度v0垂直于AO進入磁感應強度為B的勻強磁場中,并恰好從C孔垂直于OC射入勻強電場中,電場方向跟OC平行(OC⊥AD),最后打在D點,且OD=2 OC.不計重力,求:
(1)粒子自A運動到D點所需時間;
(2)粒子抵達D點時的動能.
【答案】(1)(2)m
【解析】試題分析:(1)粒子在磁場中運動四分之一個周期,結合周期公式求出粒子在磁場中的運動時間.粒子在電場中做類平拋運動,結合粒子在磁場中運動的半徑公式求出類平拋運動的水平位移,從而根據(jù)速度時間公式求出粒子在電場中的運動時間,得出粒子自A運動到D點的時間.
(2)類平拋運動在x軸方向上做勻速直線運動,在y軸方向做初速度為零的勻加速直線運動,抓住等時性,結合位移公式求出到達D點水平和豎直分速度的關系,根據(jù)平行四邊形定則求出D點的速度,從而得出D點的動能.
解:(1)根據(jù),T=得,
粒子在磁場中運動的周期
則粒子在磁場中的運動時間.
根據(jù)牛頓第二定律得,,
解得R=
粒子在電場中做類平拋運動,有:2R=v0t2
粒子在電場中運動的時間
所以粒子自A運動到D點所需時間t=
(2)在x軸方向上有:2R=v0t
在y軸方向上有:
得vy=v0
根據(jù)平行四邊形定則得,
所以粒子到達D點的動能.
答:(1)粒子自A運動到D點所需時間為.(2)粒子抵達D點時的動能為.
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【題目】如圖所示,一線圈用細桿懸于P點,開始時細桿處于水平位置,釋放后讓它在勻強磁場中運動,已知線圈平面始終與紙面垂直,當線圈第一次通過位置Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ時(位置Ⅱ正好是細桿豎直位置),線圈內(nèi)的感應電流方向(順著磁場方向看去)是( )
A. Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ位置均是順時針方向
B. Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ位置均是逆時針方向
C. Ⅰ位置是順時針方向,Ⅱ位置為零,Ⅲ位置是逆時針方向
D. Ⅰ位置是逆時針方向,Ⅱ位置為零,Ⅲ位置是順時針方向
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【題目】如圖,一質量為的物體,由光滑圓弧軌道上端從靜止開始下滑,到達底端后沿水平面向右滑動距離后停止,已知軌道半徑, ,求:
(1)物體滑至圓弧底端時的速度v大。
(2)物體滑至圓弧底端時對軌道的壓力F大。
(3)物體沿水平面滑動過程中克服摩擦力做的功W。
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系xOy(x≥0,y≥0)內(nèi),存在垂直紙面向里的兩個勻強磁場(圖中未畫出),磁感應強度大小分別用B1、B2表示,OM是兩個磁場的分界面,且與x軸正方向的夾角為,一帶正電的粒子(重力不計)從坐標原點O沿x軸正方向射入磁場B1中,之后粒子在磁場B2中的運動軌跡恰與y軸相切,但未離開磁場,題中B1、B2為未知量。求:
(1)兩磁場磁感應強度B1與B2的比值;
(2)從該粒子進入磁場B1到第二次經(jīng)過邊界OM時,粒子在磁場B1與B2中運動的時間之比。
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【題目】如圖,一質量為m的木塊,用勁度系數(shù)為k的輕質彈簧連接著,彈簧的另一端固定在斜面頂端,木塊放在斜面上能處于靜止狀態(tài)。已知斜面傾角=37°,木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)以=0.5,彈簧在彈性限度內(nèi),最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g,sin37°=0.6,cos37°=0.8則
A. 彈簧可能處于壓細狀態(tài)
B. 彈簧的最大形變量為
C. 木塊受到的摩擦力可能為零
D. 木塊受到的摩擦力方向一定沿斜面向上
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【題目】如圖所示,長為L的細繩,一端系著一只小球,另一端懸于O點,將小球由圖示位置由靜止釋放,當擺到O點正下方時,繩被小釘擋住.當釘子分別處于圖中A、B、C三個不同位置時,小球繼續(xù)擺的最大高度分別為h1、h2、h3,則( )
A. h1>h2>h3 B. h1=h2=h3 C. h1>h2=h3 D. h1=h2>h3
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【題目】
如圖甲所示,一光滑絕緣的水平軌道固定在離地某一足夠高度處,整個空間存在著水平向右的勻強電場。一質量為2m.不帶電的彈性小球A以速度v0沿水平軌道向右運動。軌進邊緣處鎖定一大小與A相同.質量為m、電荷量為-q的彈性小球B。兩球碰前瞬間解除對小球B的鎖定.己知該電場的場強為E=,重力加速度為g,兩球碰撞過程中電荷不犮生轉移,空氣阻力不計。
(1)求小球A、B第一次碰后瞬間的速度分別為v1和v2多大;
(2)求兩球在下落過程中.第二次碰撞前的最大水平距離x;
(3)若在兩球第一次碰后瞬間,迅速撤去電場并同時在整個空間加一磁惑應強度大小為B=、方向垂直紙面向外的勻強進場.請在圖乙中定性畫出小球B此后的運動軌跡。
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【題目】兩點電荷形成電場的電場線分布如圖所示.若圖中A、B兩點處的場強大小分別為EA、EB,電勢分別為φA、φB,則( )
A. EA<EB B. EA>EB C. φA>φB D. φA<φB
【答案】BC
【解析】根據(jù)電場線的疏密判斷場強的大小,電場線越密,場強越大.畫出過B點的等勢線,根據(jù)順著電場線電勢降低判斷電勢的高低.
由電場線的分布情況可知,A處電場線比B處電場線密,則A點的場強大于B點的場強,即,A錯誤B正確;畫出過B點的等勢線與A所在的電場線交于C點,則有A點的電勢高于C點的電勢,所以A點的電勢高于B點的電勢,即,C正確D錯誤.
【題型】多選題
【結束】
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【題目】如圖所示,在水平向右、大小為E的勻強電場中, O點固定一帶電量為Q(Q>0)的點電荷,A、B、C、D為以O為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點,B、D連線與電場線平行,A、C連線與電場線垂直。則 ( )
A. A點的場強大小為
B. B點的場強大小為
C. C點的場強大小一定為0
D. D點的場強大小可能為0
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【題目】用一輕繩將小球P系于光滑墻壁上的O點,在墻壁和球P之間夾有一矩形物塊Q,如圖所示。P、Q均處于靜止狀態(tài),則下列相關說法正確的是( )
A. P物體受3個力
B. Q受到3個力
C. 若繩子變短,Q受到的靜摩擦力將增大
D. 若繩子變長,繩子的拉力將變小
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